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一阶电路习题课 一、一阶电路全响应的计算 三要素：初始值、稳态值、时间常数 二、全响应的的两种分解方式： a、零输入响应和零状态响应 b、稳态（强制）分量和暂态（自由）分量 三、一阶电路冲激响应的计算 一、计算下图电路中电压、电流的初始值 1. S(t =0) 10? 0.1H 20? 5? 0.2H 3V uL1 uL2 2. S(t =0) 4? 6? 0.6? 0.1F 1A i1 i2 i3 求：i1(0+)，i2(0+)，i3(0+)。 3. S(t =0) 20? 16? 40? 16V 40? 0.5F ic uL 1H 求: uL(0+)和ic(0+)。 ?(t)A 4. 2? 2? 1F uc 求: uc(0+)。 一、计算下图电路中电压、电流的初始值 1. S(t =0) 10? 0.1H 20? 5? 0.2H 3V uL1 uL2 iL1 iL2 解: 0+电路 10? 20? 5? 3V uL1 uL2 0.1A uC 求：i1(0+)，i2(0+)，i3(0+)。 解： 2. S(t =0) 4? 6? 0.6? 0.1F 1A i1 i2 i3 0+电路 4? 6? 0.6? i1 i2 i3 6V iL 3. S(t =0) 20? 16? 40? 16V 40? 0.5F ic uL 1H uc 求: uL(0+)和ic(0+)。 解: 0+电路 20? 16? 40? 16V 40? ic uL 8V i2 i3 i1 ic ?(t)A 4. 2? 2? 1F uc 求: uc(0+)。 解: 两边积分,从0-?0+ 方法二 0-到0+,先求电容中电流, 此时uc(0-)=0。 方法一 ic 二、t=0时开关S闭合，求uc(t )并定性画出其波形。 S(t =0) 9V 6V 2k 1k 1k 200P uc(t ) 用三要素解 求??： 2k 1k 1k R 0 t 6V - 4V ic 另求ic(t )并定性画出其波形 S(t =0) 9V 6V 2k 1k 1k 200P uc(t ) 用三要素解 0 t - 6m A 9V 6V 2k 1k 1k 6V ic 0+电路 三、t=0时开关S闭合，求u3(t)。 解： 零状态响应： 500?F 10k 5k + uC + 10V 5V + i 3i + u3 S(t =0) 10k 5k i 3i + u3 + u i 零输入响应： 四、已知： 求uc(t)。 us is R1 R2 C uc 求零输入响应：uc1（t） 求零状态响应：uc2（t） 电压源单独作用 us R1 R2 C uc 电流源单独作用 is R1 R2 C uc 完全响应： 已知：uc1(0-)=0 t = 0时k由2合向1，求 i。 解：(1)求uc2(0-) (2)求i(0+) i 250V + - c2 - + -50V us2 1 2 k + - us1 + - c1 c2 i 五. us2 1 2 k + - us1 + - c1 c2 i us2 k + - c1 c2 i us2 1 2 k + - us1 + - c1 c2 i (4)由初值定常数 求i ’’电路 求i ’电路 t = 0时，闭合开关求 i 。 + + - - 6H 10V 6V 6? 2? iL i ” + - 5F 4A is + - 10V 2? i ’ i’ i” + - 5F 4A is + - 10V 2? + - 6H 6V 6? 2? iL 六. i + - 1F ic i 2? 2? 2? 4?(t) i?(t-3) 七. + - 求ic ,并画出ic的变化曲线。 (转折点值表清楚) 解：0 t 3 + - 1F ic i 2? 2? 2? 4V (0+)电路 + - 1F ic i 2? 2? 2? 4?(t) i?(t-3) + - t 3 U0 1F i 2? 2? 2? i + - U IA 0 t 3 利用戴维南等效求ic + - ic 1V 2.5? 1F + - 0 t 3 t 3 t(s) ic(A) 0.245 -0.106 0.667 3 iL + - uL 2?(t)A 1? 1? 2? 1H 求 iL和uL的冲激响应。 解：法1 - + ?(t) 1? 1H + - uL iL 1. t在 0- ___ 0+间 iL不可能是冲激函数 八. 2. t 0+ 零输入响应 - + ?(t) 1? 1H + - uL iL 讨论： - + ?(t) 1? 1H + - uL iL 1. t 在 0- ___ 0+间