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* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 7.1.2 平面直角坐标系 问题1　回顾已学内容，回答下列问题： （1）什么是数轴？请画出一条数轴． （2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点． 复习引入 　　数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了． 问题2　在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 复习引入 　　数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点． 思考： 利用数轴可以确定直线上点的位置， 能不能找到一种方法来确定平面内的点的 位置呢？ 法国数学家 笛卡儿 (1596-1650) 1637年，他发表了《几何学》，创立了平面直角坐标系. 问题1： 什么是平面直角坐标系呢？ 0 1 2 3 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 X Y 1.在平面内画两条 互相垂直、 原点 重合的数轴. 2.分别以向右、向 上作为数轴的正方 向. 3.水平的数轴称为X 轴或横轴，竖直 的数轴称为Y轴或 纵轴. 原点 X轴或横轴 Y轴或纵轴 问题2： x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？ 0 1 2 3 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 X Y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意： 1.象限以数轴为分界线. 2.坐标轴上的点不属于任何象限. ● A ● B ● C ● D ● E ● F 问题3： 什么叫点的横坐标、纵坐标？ 什么叫点的坐标？ 0 1 2 3 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 X Y ● A A点的横坐标是2 A点的纵坐标是3 A点的坐标是 （2，3） 规定： 横坐标在前， 纵坐标在后. 0 1 2 3 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 X Y ● ● ● ● ● ● ● A C B D E F 例1： 写出平面直角坐标 系中A、B、C、D、E、 F、G各点的坐标. A(2,1) B(-1,2) C(-2，-2) D(3，-2) E(1,0) F(0,3) ● G(0,0) G 问题4： 已知点的坐标如何确定 点的位置呢？ 0 1 2 3 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 X Y 例题2： 将下列各 点在坐标系中表示 出来. A（3 , 2） B（-1,1） C（-2,-3） D（0，-2） ● A ● B ● C ● D 问题5　数轴上的点与其坐标是什么关系？想一想平面内的点与坐标又是什么关系？ 形成概念 数轴上的点与坐标（实数）是一一对应的．用类比的方法得到坐标平面内的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的． 问题6： 各象限内的点的横坐标、纵坐标 符号有什么特征？ 观察屏幕上点的坐标,回答下列问题: (1)这些点分别位于哪个象限 ？ (2)请仔细观察这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳出四个象限内点的横、纵坐标各有什么特征? + + + - - + - - 点的位置 在第一象限 横坐标 符号 在第二象限 在第三象限 在第四象限 纵坐标 符号 探索: 根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空. 0 1 2 3 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 X Y ● ● ● ● A(2,1) B(-1,2) C(-2，-2) D(3，-2) 问题7： x轴、y轴上的点的坐标有 什么特征？ 0 1 2 3 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 X Y ● ● ● ● A B C D （2,0） （-2,0） （0,1） （0,-3） 1.X轴上的点的 纵坐标为0. 2.Y轴上的点的 横坐标为0. 记作（x，0）； 记作（0，y）； 3.原点O的坐标是 （0，0）． * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * *