上海师范附属外国语中2011学年第一学期高三数学第一次月考.docVIP

上海师范附属外国语中2011学年第一学期高三数学第一次月考试卷参考答案评分标准 班级： 姓名： 学号： 一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分） 1．函数的定义域是。 2. 不等式的解集是。 3.设，， 全集，则右图中阴影表示的集合中的元素为 -4 。 4. 有个命题：①很多男生爱踢足球；②所有男生都不爱踢足球；③至少有一个男生不爱踢足球；④所有女生都爱踢足球。其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否命题的是 ③ 。 5. 函数为奇函数，且，则 3 。 6. 在的二项展开式中，常数项是，则有最小值为。 8. 已知集合A={1214, 16, 18, 20}，B={1113, 15, 17, 19}，在A中任取一个元素ai（i=12, 3, 4, 5），在B中任取一个元素bj ( j =12, 3, 4, 5)，则所取两数ai、bj满足ai＞bj的概率为在区间单调递增，则满足的取值范围是。 10．若不等式的解是，则不等式的解集是 。 11．（理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为运动会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望（结果用最简分数表示）。 （文）满足线性约束条件的目标函数的最大值是 2 。 12. 建造一个容积为, 深为的长方形无盖水池，如果池底和池壁每的造价为元和元，那么水池的最低造价为元，则实数的取值范围是。 14．定义在R上的函数y=f(x)满足条件：f(x)不是常值函数，且f(2-x)=f(x)与f(x-1)=f(x+1)对任意成立，给出下列四个命题： ①为周期函数；②的图象关于直线x=1对称；③的图象关于y轴对称； ④的图象关于原点成中心对称。其中所有正确命题的序号是 ① ② ③ 　 。 二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 15. 已知非零实数、满足，则下列不等式中成立的是（ ） （A）； （B）； （C） （D）；命题乙或，则命题甲是命题乙的 （ D ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 17. 某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 （ B ） (A)16 (B)18 (C)27 (D)36 18.下列四个函数中，图像如图所示的只能是 ( B ) (A) . (B) . (C) . (D) . 三、解答题：（本大题共5题，共74分） 19.（本小题满分12分） 记函数f(x)＝的定义域为A， g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a1) 的定义域为B. 若BA， 求实数a的取值范围。 解：由题意得：………………………………………………… （2分） 所以……………………………………….. …… （4分） (x－a－1)(2a－x)0 ………………………….. …………….. ……………..（6分） 因为a1 所以2axa+1 …………….. …………….. …………….. …………….. （8分） 因为BA 所以 …………….. …………….. …………….. …… （10分） ，又a1 所以 …………….. …………….. ……………. . （12分） 20.（本小题满分12分，第1小题6分，第2小题6分） 已知：，且， (1)求、的值； (2)若，求的取值范围。 解：（1）=x 方程有两个相等的实根2，…………….. …………（2分） 所以…………….. ………