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18.2特殊的平行四边形 18.2.2菱形 学习目标 1、理解菱形概念、掌握菱形的性质，并能运用性质进行有关的证明和计算. 2、经历菱形定义、性质的探究过程.体会几何说理的方法. 3、培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识. 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 四边形 菱形 创设情境 激趣导入 有 的 叫做 一组邻边相等 平行四边形 A D C B ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 菱形 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形. 自主探究 合作归纳　　 已知:四边形ABCD是菱形 菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。 (1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC 求证: 已知四边形ABCD是菱形，回答下列问题 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1、图中有哪些相等的线段？ 2、图中有哪些相等的角？ 3、图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？ 1.下列说法错误的是（????）?? A.菱形的对角线相等.????? B.菱形的对角线互相垂直.? ???? C.菱形的一条对角线平分一组对角.??? D.菱形的四条边相等 2．菱形ABCD中，∠BAD=60°，则∠ABD=?——。? C B D A O 基础训练 提升能力　　 1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 C B D A O 变式训练 探索发现　　 C B D A O E 2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积 B A O C 2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积 已知：如图，在菱形ABCD中， AE和AF是高 求证：AE=AF 拓展训练 深化提高　　 已知：如图，在菱形ABCD中， AE和AF是高 求证：AE=AF 对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有哪些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？ 评价反思 概括总结　　 1个定义 2个公式 3个特性 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 ：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半 ：特在“边、对角线、对称性” 1．菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ） A、对角线互相平分 B、对边相等且平行 C、对角线平分一组对角 D、对角相等 2．已知菱形的边长为4cm，则菱形的周长_____． 3．菱形的两条对角线交于点∠BAD=120度，AB=6cm 求：对角线AC ， BD的长度和菱形的面积？ 达标检测　　 必做题：教材P60页第5题 选做题：P61页第11题 判定定理： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形性质：菱形的对角线互相垂直 A B C D O 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 如图： ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AB=5,AO=4,BO=3. 求证： ABCD是菱形 A B C D O