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1.5 三角形全等的判定 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图所示，点 在 的边 上，且 ，则点 在?( )的垂直平分线上． A. B. C. D. 不能确定 2. 能判定 的条件是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在 和 中，已知 ，，要判定这两个三角形全等，还需要条件 A. B. C. D. 4. 如图，要测量河两岸相对的两点 、 间的距离，先在过点 的 的垂线 上取两点 、 ，使 ，再在过 的垂线上取点 ，使 、 、 在一条直线上，这时 ，．测得 的长就是 、 的距离，这里判断 的理由是 A. B. C. D. 5. 如图，已知 ， 分别是 的外角 ， 的平分线，，，垂足分别为 ，，那么 与 的大小关系是?( ) [来源:Z*xx*k.Com] A. B. C. D. 无法确定 6. 如图所示，四边形 中， 平分 ， 于点 ，，下列结论：其中正确的是 ① ； ② ；[来源:学.科.网] ③ ； ④ ． A. ② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 7. 如图，在 中，，，以 为圆心，任意长为半径画弧分别交 ， 于点 和 ，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则下列说法中正确的个数是 ① 是 的平分线；② ；③点 在 的垂直平分线上． A. B. C. D. 8. 如图，在 中 的垂直平分线交 于点 ，交线段 于点 ．，，则 的周长是 A. B. C. D. 9. 已知 ， 的周长相等，现有两个判断： ①若 ，，则 ； ②若 ，，则 ， 对于上述的两个判断，下列说法正确的是?( ) A. ①正确，②错误 B. ①错误，②正确 C. ①，②都错误 D. ①，②都正确 10. 如图所示，在 和 中，，，，，， 三点在同一条直线上，连接 ，．下列结论正确的有 ① ② ③ ④ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共10小题；共50分） 11. 三角形的三条 ? 交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等． 12. 如图， 与 相交于点 ，且 ，请添加一个条件： ?，使得 ． 13. 如图所示， 是四边形 的 的平分线 上一点， 于点 ，，则点 到 的距离是 ? ． 14. 补全求作 的平分线的作法：[来源:Z.xx.k.Com] ①在 和 上分别截取 ，，使 ． ②分别以 ， 为圆心，以 ? 为半径画弧，两弧在 内交于点 ． ③作射线 即为 的平分线． 15. 如图所示，在 中，，，分别过点 ， 作过点 的直线的垂线 ，，若 ，，则 ? ． 16. 完成下面的证明过程． 已知：如图所示，，． 求证：． 证明：在 和 中， ? ? ． （）． 17. 如图，已知 ，，，，则 ? ． 18. 在 中，， 的垂直平分线交 于点 ，交 于 ，若 的周长为 ，且 ，则 ?． 19. 如图所示，已知 平分 ， 于 ，，，那么 ?． 20. 如图，在 中，， 平分 ，，，则 的面积是 ?． 三、解答题（共5小题；共65分） 21. 如图， 是 的平分线，，垂足为 ，，垂足为 ，且 ．求证：． 22. 如图，已知 ， 交 于点 ，且 ．试用两种方法证明 ． 23. 如图，在 中，，分别以 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，，连接 ，与 ， 分别交于点 ，，连接 ，则： Ⅰ ?； Ⅱ ? ；（填”“”“”“）[来源:学科网ZXXK] Ⅲ 当 ， 时， 的周长