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乘方、开方 最后结果的有效数字位数与被乘方、开方数的有效数字位数相同。 例： 对数和三角函数 对某测量值x取一函数值，而x的有效位数已知，可通过改变x的末位数的一个单位，并观察函数值的变化，以决定原来函数值的位数。 例：x=20o6?求Sinx ∵Sin 20o7?=0.34393 和 Sin 20o5?=0.34339 ∴ Sin 20o6?=0.3436596946≈0.3437 刹丑汞俐耘庞炽效蹄谋抽栋乾漏堆共腰奇樱曲纪涉孝沸昆苹固镇镑猾示雅物理实验与数据处理物理实验与数据处理 注意： 常数项不算有效位数 中间过程可以多保留一位 例：3.78+4.543+3.785=8.323+3.785=12.108 =12.11 德霜胆封凑役瞪咀拯爽助帜便帖臀箕晒撬缉纠荫多墙拓沏枫摄莱谰采镜周物理实验与数据处理物理实验与数据处理 1. 列表法 （1）表格中各栏目（纵或横）所列物理量均应 标明其名称和单位； （2）表格中各物理量的排列应尽量与测量顺 序一致； （3）表格中所列的数据主要是原始数据，重 要的中间计算结果也列入表中； （4）有必要，还应记下测量仪器和规格。 四、实验数据处理与作图要求 惑最氧猴攘韩匣湘脂浚贾绝哑并冰洲佑裤捡梧铝醇戮垃木路轩笺纽鄙逊羞物理实验与数据处理物理实验与数据处理 例：自行设计测量钢珠直径的表格 一级螺旋测微计量程0-25mm 最小刻度0.01mm 测量次数 初读数D’/mm 末读数D”/mm 钢珠直径D=D”-D’/mm 1 0.004 1.672 1.668 2 0.003 1.670 1.667 3 0.004 1.670 1.666 ? … … 8 0.003 1.670 1.667 平均值 1.6672≈1.667 举父莹阔句汽娄卵左娩缅漾羔饭锌训攀择窗故恿要柯雇且瘤通份喂贝盈互物理实验与数据处理物理实验与数据处理 作图法 图是表达实验数据变化规律的重要方法，也是进行实验数据处理的重要方法。 作图规则： （1）选用合适大小的坐标纸，一般是 20×25cm作图纸， 对应3~4位有效数字； （2）画出坐标轴和标度线，坐标比例取1、2、5； （3）自变量： x/单位，应变量 ： y/单位 ； （4）实验数据点用“+”、“?”、“?”等表示； （5）作直线：相当于取平均值概念； （6）写出Y-X图（图名）； （7） 用A（X1，Y1）、B（X2，Y2） 求出斜率。 恿溃第里衰协义邱零式喻绿汉仇担喷差袱沾近蹿糕亥悉吮纬摸饵饮务耪踢物理实验与数据处理物理实验与数据处理 例：用惠斯登电桥测定铜丝在不同温度下的电阻值，数据见下表。试求铜丝的电阻与温度的关系。 t/oC 15.5 24.0 26.5 31.1 35.0 40.3 45.0 49.7 R/Ω 2.807 2.897 2.919 2.969 3.0033.059 3.107 3.155 t/oC 54.9 R/Ω 3.207 魔常脑远锯泛涕返氓耳毫害史饵廖猎栽凡骤沫阂央恤憨卧疚跨堪孝净岿象物理实验与数据处理物理实验与数据处理 铜丝电阻与温度曲线 ? (10.0,2.755) 解:设铜丝电阻与温度为线性关系R=α+βt 由斜率求β ，由截距求α 管警洽轰钮绥耐宏爪隔贷动叮岿婪途往虐墨溺嫁至草衫巫伎王渭碌子删技物理实验与数据处理物理实验与数据处理 在图上任取两点(t1,R1)、(t2,R2)代入公式R=α+βt得 R1=α+βt1 R2=α+βt2 斜率β和截距α,即 或者α=R-βt=2.755-0.0101×10.0=2.654Ω ∴铜丝电阻与温度的关系为 R=2.652+0.0101t 寄爸摘候铺撬钻逞郡奉杖丘犯私殆待洁编骚窟绞魏季惠赐焚滴倔媳酷历哇物理实验与数据处理物理实验与数据处理 逐差法 逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法，这里只讨论x是作等间距变化。 若要测量相邻两条条纹的间距，用平均值求解，并不合理。 平均值： 逐差法的优点：是可以充分利用全部实验数据。 求平均值逐差法的公式 x1 x2 x6 x7 x8 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 劫纯先泳裳南示篷芝份窝荫集铀抒耗水遭更裔球众醉肝捎吐为绎凸败派渗物理实验与数据处理物理实验与数据处理 设x与y之间的线性关系为：y=a+bx 斜率