猜证结合秒杀数学运算.docVIP

猜证结合秒杀数学运算 摘要：数量关系在公务员考试中一直有着举足轻重的地位，本文将讲解解答数量关系题目的特殊方法——猜证结合。猜证结合思想在应用中最常见的三种方法是：代入排除法、特值法、归纳法务员考试中，数学运算答题用时长、正确率却较低猜证结合思想猜证结合思想可缩短做题时间，快速定位答案，提高正确率。在解决数学运算问题时，根据已知条件做出大胆的猜测，然后验证猜想的正确性，这就是猜证结合思想。猜证结合思想在应用中最常见的三种方法是：代入排除法、特值法、归纳法。下面将分别介绍这三种方法，并通过例题剖析此三种方法蕴含的数学思想。一、代入排除法有些数学运算，可以从选项入手，代入某个选项后，如果不符合题干条件，或者推出矛盾，则可以排除此选项，这就是入排除法。量关系很复杂、从正面解决很困难，。代入排除法是应用猜证结合思想的重要方法，很多问题如果按部就班的计算很耗时，但是如果从选项的角度逐一排除，就会省时省力。同时，应注意挖掘题目的条件，譬如答案应是偶数，则可以马上排除不是偶数的选项，从而缩短计算时间。某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选： A.甲方案18个、乙方案12个 B.甲方案17个、乙方案13个 C.甲方案20个、乙方案10个 D.甲方案19个、乙方案11个阔叶树阔叶树阔叶树阔叶树阔叶树阔叶树阔叶树树根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是： A.周一或周三 B.周三或周日 C.周一或周四 D.周四或周日这道题题干所给出的条件比较少，其中一个隐含条件是8月份有31天，使用代入排除法【】D。如果8月1日为周一，则8月将有4个周末8个休息日，23个工作日，这与题干不符，排除A、C。若8月1日为周三，则8月29日、8月30日、8月31日将分别为周三、周四、周五，此时8月有4个周末8个休息日，23个工作日，排除BD。A.1975 B.1976 C.1977 D.1978 【分析】题干条件极少，不易列方程，考虑代入排除法。 【答案】B。 【解析】代入A项，青年1975年出生，则1999年24岁，1+9+7+5=22，不符合，排除；代入B项，青年1976年出生，则1999年23岁，1+9+7+6=23，符合，答案为B。 例题4： 某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛，经俱乐部为会员计算，所需比赛场数刚刚超过2000场，即使省略掉委员会委员们之间的比赛，场数仍有2001场，那么这个乒乓球俱乐部有（ ）个委员。 A.6 B.7 C.8 D.9 【分析】题干条件极少，需注意题目的隐含条件，即俱乐部会员总数及委员数都是正整数。然后根据已知条件，列方程，代入排除求解。 【答案】A。 【解析】设乒乓球俱乐部总人数为x，委员人数为y，则有，即。 代入A项，即y=6，有=2016，且x为正整数，解得x=64，符合题意。本题答案为A。 二、特值法特值法就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这种方法是猜证结合思想的具体应用，也是公务员考试中非常常见的一种方法。我们常常会用到特殊量、特殊数列、特殊函数、特殊点、特殊方程等方法来找到特殊值直接代入，或者通过考察特例、检查特例、举反例等来排除选项。总之就是把遇到的复杂问题用特殊的问题进行猜想，然后进行检验，这就是特殊化猜想。这里有一些比较常用的特殊值需要考生注意。比如工程问题经常将总工程设为特值1”，行程问题有时把总路程设为1”，浓度问题中可以将溶液质量设为100，和差倍比问题可以把基数设为单位1”。其实这些只是常用的取特值的方法，在具体的题目中应根据题中的条件选取合理的数值，最终达到简化运算的目的。已知a=1999x+2000b=1999x+2001，c=1999x+2002。则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 【分析】a、b、c都含有未知数x，且未限制x的范围，可取一特殊值，方便计算。 【答案】D。 【解析】设x=-1，则a=1，b=2，c=3。a2+b2+c2-ab-bc-ca=12+22+32-1×2-2×3-3×1=3。 例题6： 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？ A.14% B.17% C.16% D.15% 【分析】题干只给出了浓度值的变化，已知蒸发掉的是水，即溶液中溶质的量始终不变