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电磁感应中的电路问题 潮阳区棉城中学 黄礼彦 2012.3.15 教学目标： 1． 2． 3．掌握电磁感应与电路规律的综合应用。 二．过程与方法 运用电磁感应与电路的相关规律解决实际问题，掌握解决电磁感应与电路相结合问题的策略和方法。 三．情感、态度与价值观 培养学生分析和解决电磁感应与电路综合问题的相关方法。 教学重点： 教学难点教学过程在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。.如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求： （1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小； （2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压； （3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。 解析：（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势为 E=BLv （2）ab边两端的电压为路端电压 点评：总结解题的一般步骤： 第一步：确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，将其等效为电源，其电阻相当于电源的内电阻。用右手定则或楞次定律判断电动势方向。 第二步：分析电路结构。明确外电路各用电器、电表、电容器的串并联关系，画等效电路图。 第三步：列方程求解。综合运用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等规律，列出方程求解。 练习1.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求： （1）流过棒的电流的大小、 方向及棒两端的电压UMN。 （2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。 练习2.如图a所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示。 图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内 (1)通过电阻R1上的电流大小和方向； (2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。 . 例二.两根光滑的长直金属导轨MN、M‘N’平行置于同一水平面内，导轨间距为l ,电阻不计,M、M‘处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C。长度也为l 、阻值同为R的金属棒a b垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。求： ⑴ a b运动速度v 的大小； ⑵ 电容器所带的电荷量q 。 解答：设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离s所用的时间为t，则有：E＝BLv Q＝I2(4R)t由上述方程得： 设电容器两极板间的电势差为U，则有：U＝IR 电容器所带电荷量q＝CU解得 课堂练习3.如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L =0.2m，电阻R ＝0.4Ω，电容C＝2 μF，导轨上停放一质量m =0.1kg、电阻r =0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B =0.5T 的匀强磁场中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。求： ⑴若开关S闭合,力F 恒为0.5N, CD运动的最大速度； ⑵若开关S闭合，使CD以⑴问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量； ⑶若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a =5m/s2的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式。 三．小结：解题的一般步骤： 第一步：确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路等效为电源，其电阻相当于电源的内电阻，判断感应电动势方向和大小。 第二步：分析电路结构。明确外电路各用电器、电表、电容器的串并联关系，画等效电路图。 第三步：列方程求解。综合运用法