2013年秋八年级数学期末综合练习卷(一)及答案.docVIP

2013年秋八年级数学期末综合练习卷（一） （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列实数中属于无理数的是（ ） A．3.14 B． C． D． 2．下列计算正确的是（　 　） A．　 B． C． D． 3．若三角形三边的长分别为下列各组数，则其中是直角三角形的是（ ） A．6，6，6 B．5，12，13 C．4，5，6 D．5，5，8 4．用尺规作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D， 再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作 法得△OCP≌△ODP的根据是（ ） A．S．S．S． B．A．S．A． C．S．A．S．　　 D．H．L． 5.如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（　　） A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D．连结AD,已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 7. 如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（　　） A．　　 B． 　　C．　　 D． 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．3的算术平方根是 . 9．比较大小： (填入“＞”或“＜”号). 10．因式分解： . 11．计算：= . 12．已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2 = . 13．命题“等边对等角”的逆命题是“ ”. 14.如图，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=5，当PE= 时，点P在∠AOB的平分线上. 15．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC=70o，则∠BAD= o． 16．如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　　　　　. 17. 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…… 依此类推， ①第5个等腰直角三角形的斜边长是 ； ②第n个等腰直角三角形的斜边长是 . 三、解答题（共89分） 18.（9分）计算： 19.（9分）因式分解： 20.（9分）先化简，再求值： ，其中 21．（9分）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价， 图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。 请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题； 本次调查的人数为___________人； 图①中，a=_________，C等级所占的圆心角的度数为__________度； 请补全条形统计图。 22. （9分）如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。 求证：BC=AE。 23．（9分）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F． （1）求证:∠BDE=90°； （2）求线段BD的长． 24.（9分） 如图,在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC. ⑴ 求证：AD=AE； ⑵ 若AD=8，DC=4，求AB的长. 25.（12分）如图是长为，宽为的长方形卡纸， （1）拼一拼：请你用4个这样的长方形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形. 请画出你所拼出的图形； （2）算一算：请用两种方法计算中间的小正方形的面积；（用含、的代数式表示） （3）通过以上的“拼一拼”、“算一算”，我们可以发现一个与、有关的代数恒等式，请写出这个代数恒等式，并请利用它解决下面的问题，若，，求和的值