弧长和扇形面积的计算.docVIP

弧長和扇形面積的計算 相關課題：第12章　面積和體積（二） 進行時間：完成第12.2節「弧長和扇形面積」後進行 活動目的：透過量度弧長、扇形面積和相關的圓心角，找出計算弧長和扇形面積的公式。 1. 開啟檔案arcsector.gsp。 量度弧PQ的長度? 選擇弧PQ? 選擇Measure → Arc Length量度圓心角∠ 量度弧PQ的長度 ? 選擇弧PQ ? 選擇Measure → Arc Length 量度圓心角∠POQ的大小 ? 選擇弧PQ ? 選擇Measure → Arc Angle 3. 拖曳P點和Q點，並嘗試形容 的長度和∠POQ的大小變化存在甚麼關係。 ____________________________________________________________________________ 利用Calculator計算PQ長度和∠POQ大小的商? 選擇PQ長度及∠POQ大小的量度結果? 選擇Measure 利用Calculator計算PQ長度和∠POQ大小的商 ? 選擇PQ長度及∠POQ大小的量度結果 ? 選擇Measure → Calculate，打開Calculator ? 從Values處選擇適當的值，組合算式計算結果 ___________________________________________________ ___________________________________________________ 5. 當 的長度等於整個圓周時，∠POQ會等於多少？由此，若我們知道圓周大小，以及圓周上某弧所對圓心角的大小，可怎樣找出弧長？試用公式表達，並以Calculator和 加以驗證。 ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 量度扇形POQ的大小? 選擇弧PQ? 選擇 量度扇形POQ的大小 ? 選擇弧PQ ? 選擇Construct → Sector Interior ? 選擇扇形 ? 選擇Measure → Area 7. 拖曳P點和Q點，並嘗試形容扇形POQ的面積與∠POQ的大小變化存在甚麼關係。 ____________________________________________________________________________ 8. 基於步驟7的結果，你預期對某個圓OPQ來說，會是一個怎樣的值？利用Calculator計算這個值，再連按 加以驗證。 ____________________________________________________________________________ 9. 當POQ的面積等於整個圓面積時，∠POQ會等於多少？由此，若我們知道圓面積大小，以及某扇形所對圓心角的大小，可怎樣找出扇形面積？試用公式表達，並以Calculator和 加以驗證。 ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________