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第一章 空间几何体 单元测试（一） 一、选择题 1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ） A. B. C. D. 3．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形， 则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（ ） A. B. C. D. 5．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( ) A. B. C. D. 6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65 6 5 A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确 二、填空题 1. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______。 2.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 . 3．球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 4．一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_________厘米. 5．已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________。 三、解答题 1. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱， 求圆柱的表面积 2．如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.  空间几何体 [提高训练C组] 一、选择题 1.A 几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得 2.B 从此圆锥可以看出三个圆锥， 3.D 4.D 5.C 6.A 此几何体是个圆锥， 二、填空题 1． 设圆锥的底面半径为，母线为，则，得，，得，圆锥的高 2. 3. 4. 5. 三、解答题 1.解：圆锥的高，圆柱的底面半径， 解： 第一章 空间几何体 一、选择题 1、下列说法中正确的是(??? ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括(??? ) A.一个圆台、两个圆锥?????????????????????????? B.两个圆台、一个圆柱 C.两个圆台、一个圆柱?????????????????????????? D.一个圆柱、两个圆锥 3、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(??? ) A.???????????????? ?B.????????????? ?C.??????????? D. 解析：设球半径为R，截面半径为r. +r2=R2, ∴r2=. ∴. 4、如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是(??? ) 解析：由几何体的直观图画法及主体图形中虚线的使用，知A正确. 答案：A 5、长方体的高等于h，底面积等于S，过相对侧棱的截面面积为S′，则长方体的侧面积等于(??? ) A.?????????????????????????? B. C.???????????????????????? D. 参考答案与解析:解析：设长方体的底面边长分别为a、b，过相对侧棱的截面面积S′=①,S=ab②,由①②得：(a+b)2= +2S,∴a+b=,S侧=2(a+b)h=2h. 答案：C 6、设长方体的对角线长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,则此长方体的体积是(??? ) A.???????????? ????B.????????????? C.????????????? D. 参考答案与解析:解析：设长方体的过一顶点的三条棱长为a、b、c，并且长为a、b的两条棱与对角线的夹角都是60°，则a=4cos60°=2,b=4cos60°=2. 根据长方体的对角线性质，有a2+b2+c2=42, 即22+22+c2=42.∴c=. 因此长方体的体积V=abc=2×2×=. 答案：B 主要考察知识点:简单几何体和球 7、