专题 有界磁场【DOC精选】.docVIP

专题：磁场对运动电荷的作用 题型1 对洛伦兹力的理解 例1　在垂直纸面水平向里，磁感应强度为B的匀强磁场 中，有一固定在水平地面上的光滑半圆槽，一个带电荷量为＋q，质量为m的小球如图所示位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于mg，求圆槽轨道的半径R。 即时训练1.带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图所示。运动中经过bOa＝ Ob，若 撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为 (　　) A．v0　　 B．1 C．2v0 D. v0/2 题型2 带电粒子在有界磁场中的运动分析 (1)圆心的确定： ①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)。 ②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)。 （2）带电粒子在不同边界磁场中的运动： a．直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)。 b．平行边界(存在临界条件，如图所示)。 C.圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)。 (2) 半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个重要的几何特点： ①粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt。 ②相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°。 ③直角三角形的几何知识(勾股定理)。AB中点C，连接OC，则△ACO、△BCO都是直角三角形。 (3) 运动时间的确定： 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示： t＝T(或t＝T)，t=(l-弧长)。 例2 如图所示，条形区域 AA′、BB′中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3 T，AA′、BB′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d＝1 m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以大小不同的速度沿着AA′成60°角方向射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在磁场区域内的运动时间t0＝4×10－8 s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出磁场。取π＝3，不计粒子所受重力。求： (1)粒子的比荷； (2)速度v0和v1的大小。 即时训练2.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力。下列说法正确的是 （ ） A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 即时训练3.利用如图所示装置可以选择一 定速度范围内的带电粒子。图中板MN 上方是磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和 d 的缝，两缝近端相距为L。一群质量为 m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是 (　　) A．粒子带正电 B．射出粒子的最大速度为 C．保持 d 和 L 不变，增大 B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D．保持 d 和 B 不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 即时训练4. 如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m、电荷量为e)，它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 题型3 临界问题的处理方法 1．放缩法 粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化，如图所示(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v0越大，运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线PP′上。由此我们可得到一种确定临界条件的方法：在确定这类粒子运动的临