2009级计算机图形学考试题.doc

2009级计算机图形学考试题 （每题10分，共100分） 已知直线的两个端点P1(20,10)，P2(30,18)，用DDA算法使该线段光栅化。并已知解得：dx = 10; dy = 8; steps = 10;　x_in= 1; y_in = 0.8; 2. 如图所示多边形，若采用ET边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。 解：多边形ET表为： Y＝3时，有效边表为： 3. 用扫描线填充法将顶点为P0 (2，5)， P1(2，10)，P2(9，6)，P3(16，11)，P4(18，4)，P5(12，2)，P6(7，2)的多边形填充。写出填充步骤。 答：（1）建立边分类表EL： （2）写出每一条扫描线的活化链表以及交点进行配对和着色： y=2，AEL 交点：（7,2）（12,2），着色两点间所有点 y=3，AEL 交点：（5.3,3）(15,3), 根据左闭右开原则，着色（5,3）(15,3)之间所有点 y=4, AEL 交点：(3.6,4) (18,4), 根据左闭右开原则，着色(3,4) (18,4)之间所有点 y=5, AEL 交点：(2,5) (17.7,5), 根据左闭右开原则，着色(2,5) (17,5)之间所有点 y=6, AEL 交点：（2,6）(9,6) (9,6)(17.4,6)，按X大小配对，并根据左闭右开原则，着色 （2,6）与(9,6)， (9,6)与(17,6)之间的所有点 y=7, AEL 交点：（2,7）(7.3,7) (10.4,7)(17.1,7)，按X大小配对，并根据左闭右开原则， 着色(2,7)与(7,7)， (10,6)与(17,6)之间的所有点 y=8, AEL 交点：（2,8）(5.6,8) (11.8,8)(16.8,8)，按X大小配对，并根据左闭右开原则， 着色（2,8）与(5,8)， (11,8)与(16,8)之间的所有点 y=9, AEL 交点：（2,9）(3.9,9) (13.2,9)(16.5,9)，按X大小配对，并根据左闭右开原则， 着色（2,9）与(3,9)， (13,9)与(16,9)之间的所有点 y=10,AEL 交点：（2,10）(2.2,10) (14.6,10)(16.2,10)，按X大小配对，根据左闭右开原则， 着色（2,10）与(2,10)， (14,10)与(16,10)之间的所有点 y=11,AEL 交点(16,11)(16,11), 着色点(16,11)。 4. 平面上给定三个顶点Qi（i=0,1,2），试构造一条插值这三个顶点的二次Bezier曲线。要求简述基本原理并画出示意图。 解：由曲线端点性质，知可以取Bezier曲线的两端点P0=Q0，P2=Q2，下面构造P1 点： 因为P(t)= P0(1-t)2+ 2P1(1-t)t+ P2t2，令l1=|Q0Q1|， l2=|Q1Q2|,，则可以取t1=l1/(l1+l2)，有： P（t1）=Q1 从而可以求得： 这样就可以以P0P1P2这特征多边形画出二次Bezier曲线。 5. 已知Bernstain基函数为，其顶点序列为Pi（i=0,1,….,n），请写出Besizer曲线的参数方程。另外，请证明以下一阶导数： 解：Besizer曲线的参数方程为： 6. 请用图说明，一个四连通区域的边界是八连通的，而一个八连通区域的边界式四连通的。 7. 如图所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。 8. 已知三角形ABC各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。 试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果） 9．用Liang-Barsky算法裁剪如图所示线段AB。 10. 用Weiler-Atherton算法对以下凹区域进行裁剪，请分别建立主多边形和裁剪多边形的顶点表，进行裁剪并输出裁剪后多边形的顶点序列。 说明：1）为主多边形和裁剪多边形设定方向 2）一系列交点中，I1I2I3是入点，I4是出点 3）建立两类交点表 4）裁剪，输出新的顶点序列： I3S6I2C3，I1I4C1 主多边形 裁剪多边形 S1 C1 S2 I1 S3 C2 S4 I2 S5 C3 I3 I3