命题1.1.1~1.1.2课件讲义.pptVIP

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？ * 常用逻辑用语 “数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性. * 1.1.1-1.1.2命题与四种命题 高二数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 * 思考 ? 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除. 以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假. * 命题的概念 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. * 7是23的约数吗? X5. -2a3. 画线段AB=CD. 开语句 判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。 有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究。 疑问句 祈使句 * 例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？ (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5) ; (6)x15. (7)祝大家新年快乐！ 真命题 真命题 假命题 假命题 判断 一个语句是不是命题，关键判断：（1）是否为陈述句；（2）能否判断真假。 * 例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？ (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5) ; (6)x15. 上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中，这种形式的命题是常见的. “若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. * 例2 指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如: 垂直于同一条直线的两个平面平行. 解：(1)条件p:整数a能被2整除,结论q：整数a是偶数; (2)条件p:四边形是菱形,结论q：四边形的对角线互相垂直且平分. 若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行. * 例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假; (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等; (4)等腰三角形两腰的中线相等; (5)偶函数的图像关于y轴对称; (6)垂直于同一个平面的两个平面平行. * 练习 1、将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。 解答:a0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之 增加，它是真命题． 在本题中，a0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内． * 思考 ? 下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系? (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; (4)若f(