2006年广州市白云区初中数学青年教师解题比赛及答案.docVIP

2006年广州市白云区初中数学青年教师解题比赛 试　　　卷 学校　　　　　　姓名　　　　　考号　　　　　　得分　　　　 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题2小题，共4页，满分150分．考试时120分钟．注意事项： 1．答卷前，务必填写自己姓名． 2．用黑色字迹的钢笔或签字笔作答． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1、是负实数，下列判断正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 2、已知集合则集合＝（ ）. （A） （B） （C） （D） 3、已知函数的定义域是－11]，则函数的定义域是 (A) (0，＋∞) (0，1)1，2，4的值域是 （ ）. （A） （B） （C） (D) 5、如果、是两个不相等的实数，且满足，， 那么 x1+x2=（ ）. （A）2006 （B）－2006　　 （C） 1　　（D）－1 6、已知， , 则二次函数 的图象的顶点可能在（ ）. (A)第一或第四象限 (B)第三或第四象限 (C)第一或第二象限 (D)第二或第三象限 7、如图1，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝＝（A）120° （B）130° （C）140° （D）150° 8、已知、是不全为零的实数，则关于的方程的根的情况为（ ）. 有两个负根 （B）有两个正根 （C）有两个异号的实根 （D）无实根 9、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 则第（ ）个图案中有白色地面砖38块. (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 10、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是分分 分分11、一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（ ）． ( A)4 (B)6 (C)10 (D)12 第II卷（非选择题，共106分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 12、在实数范围内把多项式分解因式所得的结果是___________________． 13、已知函数，则方程的解_________． 14、设x、y、z满足关系式 x－1＝＝， 则x2＋y2＋z2的最小值为　 　. 15、不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大可能是_____ ． 16、已知：如图2，正方形ABCD的边长为8，M在CD上， 且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为 ． 三、解答题 （共7小题，满分86分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程） 17、（本题满分9分） 已知，求不等式的解集. 18、（本题满分9分） 求圆截直线x-y-5＝0所得的弦长？ 19、（本题满分10分）. 等差数列｛｝中，公差为d，，前n项和为，且＞0，＜0， 求d的取值范围. 20、（本题满分10分） 如图3，在⊿ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D，交AC于E，BD=CE，求证：AB=AC （要求：用多种方法证明.详写其中一种证明， 其余证明则略写.用三种方法证明结论成立的满分） 21、 （本通满分10分） 已知：不论k取什么实数，关于x的方程 （a、b是常数）的根总是x＝1， 试求a、b的值. 22（本题满分10分） 已知m为整数，且12＜m＜40，试求m为何值时，关于未知数x的方程有两个整数根． 23 （本题满分14分） 已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2. （1）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m的值； （2）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且 △MNC的面积等于27，试求m的值. 24. （本题满分14分） 如图4直线分别与x轴、y轴交于点A、B，⊙E经过原点O及A、B两点． （1）C是⊙E上一点，连结BC交OA于点D，若∠COD＝∠