2005-2014梅州中考数学历年几何题.docVIP

（2005）已知一个三角形的三边长分别是6㎝，8㎝，10㎝，则这个三角形的外接圆面积等于 ㎝2。 （2005）如图5，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2005）如图6，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。 （1）如果 ，则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）； （2）证明你的结论。 （2006）如图2，两个半圆中，小圆的圆心在大的直径上，长为4的弦与直径平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于 ． （2006）用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转． （1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论． （2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由． （2011）如图9，已知线段的长为,点是上的动点（不与重合），分别以、为边向线段的同一侧作正和正. （1）当与的面积之和取最小值时, =____________;(直接写出结果)； (2)连结、,相交于点,设，那么的大小是否随点的移动而变化?请说明理由； (3)如图10,若点固定,将绕点按顺时针方向旋转（旋转角小于180°）,此时的大小是否发生变化?(只需直接写出你的猜想,不必证明). （2007）如图7，是平行四边形的对角线． （1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）： ①分别以A，C为圆心，以大于长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P、Q； ②连结分别与交于点． （2）求证：． （2007）如图9，点在以为直径的上，于，设． （1）求弦的长； （2）如果，求的最大值，并求出此时的值． （2007）如图11，中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且． （1）求的长； （2）判断四边形的形状，并证明你的结论． （2008）如图8，四边形是平行四边形．O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H． （1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）； （2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明． （2009）如图 6，已知线段，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC．那么： （1）∠________度； （2）当线段时， ______度，的面积等于_________（面积单位）． （2009）如图 8，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G． （1）求证：； （2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长． （2009）如图 11，矩形中，．点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点． （1）当是的中点时： ①的值为______________； ② 证明：是的切线； （2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由． （2010）如图4,Rt△ABC中,∠C =90°, ∠A =60°,AC =2.按以下步骤作图: ①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D; ②分别以D、E为圆心,以大于DE长为半径画弧,两弧相交于点P; ③连结AP交BC于点F.那么: （1）AB的长等于__________;（直接填写答案） （2）∠CAF =_________°. （直接填写答案） （2010）在平面直角坐标系中,点M的坐标为 . (1)当时,点M在坐标系的第___________象限; （直接填写答案） (2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时,求的取值范围. （2010） (1)如图5, PA,PB分别与圆O相切于点A,B.求证:PA=PB. (2)如图6,过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B和C、D.则当___________时,PB=PD.(不添加字母符号和辅助线， 不需证明，只需填上符合题意的一个条件) （2010）如图，中，点是边上一个动点，过作