11级高二数学(上)寒假作业一及答案.docVIP

四川省成都七中高二数学（上）寒假作业之一 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）学科网 1. 若直线x = 1的倾斜角为α, 则α （　　）学科网 A. 等于0 B. 等于 C. 等于 D. 不存在学科网 2. 下列命题中不正确的是 （　　）学科网 A. 若学科网 B. 若∥，∥，则∥学科网 C. 若，，∥，则∥学科网 D. 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外学科网 3. 已知圆C：x2 + y2－2x－4y－20 = 0，则过原点的直线中，被圆C所截得的最长弦与最短弦的长度之和为 （　　）学科网 A. 10＋4 B. 10＋2 C. 5＋4 D. 5＋2学科网 4. 长轴在x轴上, 短半轴长为1, 两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是 （　　）学科网 A. B. C. D. 学科网 5. 已知直线l: ax+by+c=0与直线l′关于直线x+y=0对称, 则l′的方程为 （　　）学科网 A. bx+ay－c=0 B. ay－bx－c=0 C. ay+bx+c=0 D. ay－bx+c=0学科网 6. 已知t＞1, 且x=, y=, 则x, y之间的大小关系是 （　　）学科网 A. x＞y B. x=y学科网 C. x＜y D. x, y的关系随t而定学科网 7. 已知定点N（0，1），动点A,B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥Y轴，则的周长的取值范围是 A. B. C. D. 8. 对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（） A、B、C、D、的两条对角线与四边都相等，为的中点，则与所成的角是( ) . . . . 10. 若椭圆（m＞n＞0）和双曲线（a＞b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 （　　）学科网 A. m－a B. C. m2－a2 D. 学科网 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中相应的横线上）学科网 11. 双曲线4x2－y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1, 则点P到另一个焦点的距离等于　　　　　.学科网 12. 设x, y满足约束条件, 则的取值范围是　　　　.学科网 13. 过椭圆右焦点F且倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点, 若|FB|=2|FA|, 则椭圆的离心率为　　　　　.学科网 14. 已知实数x, y满足x2＋y2＝3 (y≥0), 试求b＝2x＋y的范围 .学科网 15. 过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的弦AB的垂直平分线交x轴于点P, 已知|AB|=10, 学科网 则|FP|= .学科网 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）学科网 16. (本小题满分12分)学科网 已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角﹝0＜＜﹞, 学科网 得直线为x－y－2 = 0, 若继续按逆时针方向旋转－α角, 得直线2x＋y－1 = 0, 学科网 求直线l的方程.学科网 17. （本小题满分12分） 如图, 已知PA⊥矩形ABCD所在平面, M、N分别是AB、PC的中点. 学科网 (1) 求证: MN⊥CD;学科网 (2) 若∠PDA=45°, 求证: MN⊥平面PCD.学科网学科网 学科网学科网 18. (本小题满分12分)学科网 若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为S。 （1）设，求的取值范围； （2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线经过区域S内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程。 19. (本小题满分12分)学科 美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件与促销费用x万元（）满足（k为常数），如果不搞促销活动，该产品的销售只能是一万件。已知生产该产品的固定投入是10万元，每生产1万件该产品需要再投入2万元，产品的销售价格定为该产品的平均成本（不含促销费用）的2倍。 （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数。 （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。 20. (本小题满分13分)学科网 在平面直角坐标系中，记二次函数（）与两坐标轴有 三个交点．经过三个交点的圆记为． （1）求实数b的取值范围； （2）求圆的方程