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微观经济第七章课后习题
13、试述古诺模型的主要内容和结论。 古诺模型是早期的寡头模型,由法国经济学家古诺1838年提出,也称为“双头模型”。古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为0的寡头厂商的情况。它的假定是:市场上只有两个厂商,生产成本为0,市场需求曲线为线性,他们都准确了解市场需求曲线,都是在已知对方产量的前提下,各自确定能够给自己带来最大利润的产量。 古诺模型的产量和价格决定如下图表示。 参阅教材P193-194,图7-14。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P O Q P1 Q1 F G Q2 P2 H Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 1、根据图7-18中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR,试求: (1)A点所对应的MR值; (2)B点所对应的MR值。 MR P Q O 2 3 1 d(AR) 10 5 15 B A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)根据需求价格点弹性的几何意义,得: 因为: 有: (2)同理得: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、图7-19是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出: (1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量; (2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线; (3)长期均衡时的利润量。 MR P O d(AR) Q LAC LMC Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. MR P O d(AR) LAC LMC Q A Q* P* SMC SAC Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、已知某垄断厂商的短期总成本函数为 ,反需求函数为P=150-3.25Q。 求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 根据短期均衡条件(利润最大化)MR=SMC,有: 解得:Q=20,P=85 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4、已知某垄断厂商的短期成本函数为 ,反需求函数为P=8-0.4Q。求: (1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格和利润。 (2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格和利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。 (1)根据利润最大化原则,有: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解得: (2)令TR一阶导数为0,解得:Q=10 且二阶导数小于0,所以Q=10,TR达到最大值。 将Q=10代入反需求函数、TR函数和利润函数,得: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)垄断厂商实现利润最大化时:
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