四中周练2二次函数的图象与性质.docVIP

　四中周练2 二次函数的图象与性质　　　　　　　　　　　　　　　　　初三数学备课组 　　责编：杜少波【本周练习】　　1. 填写表格：y =a(x-h)2+k (a≠0)的图象和性质 解析式 y =ax2 y =ax2+k y =a(x-h)2 y =a(x-h)2+k 图象 a0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 开口方向 a0，开口向上；a0，____________ 　 　 　 形状 ①相同_______②越大,开口越__________越小, 开口越__________ 　 　 　 顶点坐标 　 　 　 　 对称轴 　 　 　 　 函数最值 若a0，当x=0时，y有最小值是0.若a0，_________ 　 　 　 增减性 若a0，当x≤0时，y随x的增大而减小，当x0时，y随x的增大而增大.若a0，_________ 　 　 　 平移 y=ax2+k的图象是由y=ax2的图象沿y轴向上或向下平移个单位得到的，k为正向上，k为负向下. 　 　 　　2. 抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是( )　　A. (1，1) 　　　B. (-1，1) 　　　C. (1，-1)　　　 D. (-1，-1)　　3. 若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为( )　　A. a+c 　　　B. a-c 　　　C. -c　　　 D. c　　4. 下列函数中，y随x的增大而增大的是( )　　A． 　　　B. 　　　C． 　　　D. y=x-2000 　　5. 已知a-1，点(a-1，y1)，(a，y2)，(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则( )　　A. y1y2y3 　　　B. y1y3y2 　　　C. y3y2y1 　　　D. y2y1y3　　6. 已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上，则b的值一定是( )　　A. 1 　　　B. 2　　　 C. -2　　　 D. 2或-2　　7．如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两　 　　条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．4　　　 B．6　 　　C．8　 　　D．10　　　8．（1）抛物线是由__________得到的；　　 　（2）抛物线______________得到.　　9．已知二次函数，（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物　　 　线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线　　 　上，这条直线的解析式是____________. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　10. 已知，当m为何值时，函数是二次函数？一次函数？　　11. 已知二次函数，当自变量x由0增加到2时，函数值增加6.　　（1）求此函数关系式； 　　（2）说明此函数y随x值的变化情况.　　12. 分别将抛物线作下列变化，求得到的新抛物线的解析式：　　（1）向左平移2个单位长度，再向下移动3个单位长度；　　（2）顶点不变，将抛物线开口方向反向；　　（3）以x轴为对称轴，将原抛物线开口反向.　　13. 已知抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2所围区域有公共点，求a的取值范围。【参考答案】　　1. 答案中的图象只给出了K＜0的情况，请自行完成另外一种情况。 解析式 y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k 图象 a0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 开口方向 a0，开口向上；a0，开口向下. 同前 同前 同前 形状 ①相同抛物线的形状大小相同.②越大,开口越小 ；越小, 开口越大. 同前 同前 同前. 顶点坐标 （0，0） （0，k） （h，0） （h，k） 对称轴 y轴 y轴 直线x=h 直线x=h 函数最值 若a0，当x=0时，y有最小值是0.若a0，当x=0时，y有最大值是0. 若a0，当x=0时，y有最小值是k.若a0，当x=0时，y有最大值是k. 若a0，当x=h时，y有最小值是0.若a0，当x=h时，y有最大值是0. 若a0，当x=h时，y有最小值是k.若a0，当x=h时，y有最大值是k. 增减性 若a0，当x≤0时，y随x的增大而减小，当x0时，y随x的增大而增大.若a0，当x≤0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小. 同前 若a0，当x≤h时，y随x的增大而减小，当xh时，y随x的增大而增大.若a0，当x≤h时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小. 同前 平移 y=ax2+k的图象是由y=ax2