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第十八章 平行四边形 导学案 学校 张湾中心学校 年级 八年级 学科 数学 单元 十八章 课题 第一课时 平行四边形性质（一） 课型 新授 备课组 补充 授课班级 八（1）（2） 主备人 张巧玲 执教人 张巧玲 上课时间 审核人 学习目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学法指导：探究学习 教学课时：一课时 导学流程 一、情境导入： 1.有两组对边________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。 2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。1.自学课本P～P，填空：平行四边形的性质 （1）边：_________________________________________________________ （2）角：_________________________________________________________ 例：□ABCD中，如果AB∥CD，那么AB=______，BC=______，∠A=______，∠B=______. 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质两组对边分别平行外，还有特殊的性质． （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC，∵　 AB∥CD，AD∥BC，∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又　 AC＝CA，∴　 △ABC≌△CDA （ASA）． ∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴　 ∠BAD＝∠BCD． 由此得到：平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等． 五、例习题分析 例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE． AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论． 四、当堂训练： 1．填空： （1）在ABCD中，∠A=，则∠B∠C= 度，∠D= 度（2）ABCD中，A—∠B=240，A= 度B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果ABCD的周长为28cm，2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． 2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 五、推展延伸： 1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形 2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE六、课堂小结： 今天大家收获到什么？谈谈 七、作业布置： 1、习题18.1 2、3题；2、预习下节课内容 八、课后反思： 第十八章 平行四边形 导学案 学校 张湾中心学校 年级 八年级 学科 数学 单元 十八章 课题 第二课时 平行四边形性质（二） 课型 新授 备课组 补充 授课班级 八（1）（2） 主备人 张巧玲 执教人 张巧玲 上课时间 审核人 学习目标： 1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学法指导：探究学习 教学课时：一课时 导学流程 一、情境导入： 1