【中考数学倒计时一日一总结】.docVIP

第一天： 如图，顶点坐标为（2，﹣1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点． 求抛物线的表达式； 设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积； （3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．w W w .x K b 1.c oM 第二天： 如图，抛物线 y =ax2+bx+c（a≠0）经过点A（－3，0）、B(1,0)、C(－2，1)，交y轴于点M. 求抛物线的表达式； X k B 1 . c o m D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标； xkb1.c (3)抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. w W w .x K b 1.c o M 第三天： 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，－4)，OB＝2，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A、O、B三点． (1)求抛物线的函数表达式； 新|课 |标 |第 |一| 网 (2)若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM＋OM的最小值；w w w .x k b 1.c o m [来源:学.科.网Z.X.X. [来源:Z,xx,k.Com] (3)在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． w W w .x K b 1.c o M 第四天： 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点. 求此抛物线的解析式； 若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长； X k B 1 . c o m （3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分. 新*课*标*第*一*网] 第五天： 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx （2）连结OM，求∠AOM的大小； w W w .X k b 1. （3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标． 第六天： 如图1，已知抛物线（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B是左侧），与y轴的正半轴交于点C． 点B的坐标为______，点C的坐标为__________（用含b的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由； [来源:Z,xx,k.Com] （3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．[来源:学科网ZXXK] 第七天： 如图1，已知抛物线的方程C1： (m＞0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧． 若抛物线C1过点M(2, 2)，求实数m的值； 在（1）的条件下，求△BCE的面积； X k B 1 . c o m 在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标； （4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由． 图1 新 课 标 第 一 网 第八天： 如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三点，直线l是抛物线的对称轴． 求抛物线的函数关系式； | B| 1 . c|O |m 设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标； x kb 1 （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接