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4气体动理论及热力学小结11
分子动理论和热力学小结 一、理想气体状态方程:(平衡态下) 二、压强、温度的统计意义: 分子动理论和热力学小结 三、能量均分定理: 每个自由度的平均能量为 一个气体分子的平均动能 分子动理论和热力学小结 四、速率分布函数(理解意义): 分子动理论和热力学小结 五、平均碰撞频率和平均自由程: 六、热力学第一定律及其应用: 系统从外界吸热;反之,系统放热 系统对外界做功;反之,外界做功。 系统内能增加; 反之,系统内能减少 分子动理论和热力学小结 应用: 四个特殊过程中的有关计算应该熟练掌握 !!! (等容过程、定压过程、等温过程、绝热过程) 分子动理论和热力学小结 七、循环: 1、正循环 效率: 2、 逆循环 系数: 3、卡诺循环: *八、熵及其热力学第二定律 了解上式的推导过程 分子动理论和热力学小结 【讨论题】: 1. 如图所示,SA=SB,v0代表什么? 表明大于 v0 和小于 v0的分子数的比例相等,也即大于 v0 和小于 v0的分子数相等。 分子动理论和热力学例题 2. 某气体速率分布函数为 f (v),分子质量为 m,最概然速率为 vP,总分子数为 N,则: 速率大于 v0的分子数可表示为 。 速率大于vP的分子数占总分子数的比例 分子的平均平动动能 速率大于 v0的分子的平均速率可表示为 。 分子动理论和热力学例题 【例题1】容器内某理想气体的温度为0℃,压强 p=1.00×10-3 atm,密度为1.25 g/m3。求: ①气体分子的方均根速率; ②气体的摩尔质量,是何种常见的气体? ③气体分子的平均平动动能和转动动能; ④单位体积内气体分子的总平动动能; ⑤设气体为0.3摩尔,求气体的内能。 分子动理论和热力学例题 分子动理论和热力学例题 【例题2】有N个粒子,其速率分布函数为: 1.作速率分布曲线;2.由N和v0求常数c;3.求粒子的平均速率;4.求粒子的方均根速率。 分子动理论和热力学例题 【例题3】双原子理想气体的始态压强为1.0×105pa,体积为1.0×10-3m3。先等压加热,使体积增大一倍,再等体放热,使压强降为0.7 ×105pa,最后绝热膨胀到初始温度,求: ①画出过程曲线;②系统内能的增量; ③系统对外界所做的功。 解:1.双原子分子 i=5 分子动理论和热力学例题 【例题3】双原子理想气体的始态压强为1.0×105pa,体积为1.0×10-3m3。先等压加热,使体积增大一倍,再等体放热,使压强降为0.7 ×105pa,最后绝热膨胀到初始温度,求: ①画出过程曲线;②系统内能的增量; ③系统对外界所做的功。 另解: 分子动理论和热力学例题 【例题4】一定量的理想气体从a态出发经如图所示的过程到达b态,试求:该过程中气体吸收的净热量; 【例题5】 解:设系统经 de 绝热压缩 到状态e 时,继续绝热压缩 到状态 g,这样原来的循环 过程可以看作两个卡诺循环 (agefa,gbcdeg)组成,它们的效率分别用?1 和?2表示。 若agefa和gbcdeg循环的面积分别用A3和A4表示,则有 根据卡诺循环效率结果,agefa和gbcdeg的循环效率分别是 另一方面:
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