《建筑力学》_李前程__第三章_力系简化的基础知识范例.ppt

* 建筑力学 （三） 第三章 力系简化的基础知识 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 第二节 力对点的矩 第四节 平面力偶系的合成与平衡条件 第三节 力偶·力偶矩 第五节 力的等效平移 几个概念 2. 合力—— 如果某力与一力系等效,则此力称为力系的合力。 1. 力系—— 作用在物体上的一组力称为力系。 3. 力对点的矩——力对点之矩是力使物体绕某一点转动效应的量度。 第三章 力系简化的基础知识 4. 力偶——大小相等，方向相反且不共线的两个平行力。 5. 力偶矩—— 是力偶使物体转动效果的度量。 6. 力的等效平移——力向一点平移的法则。 平面力系——力系中各力的作用线都在同一平面内的力系。 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 简化 力系的分类: 平面力系 和 空间力系。 平面汇交力系——力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。 一、二汇交力的合成 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 1. 力的平行四边形法则 FR = F1 + F2 力的三角形法则 力的多边形法则 FR = F1 + F2 O F1 F2 FR O F1 F2 FR O F1 Fi FR O F1 F2 FR Fn 一、二汇交力的合成 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 几何法求合力: 应用余弦定理 已知: 二、平面汇交力系的合成 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 1. 平面汇交力系合成的几何法 注意: （1）FR 是力系的合力;力系中各力 Fi 则是合力的分力。 （2）合力则是力多边形的封闭边。 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 2. 力在轴上的投影、合力投影定理 x a b a b 若 a 到 b 的指向与 x 轴正向一致，取正号； 若 a 到 b 的指向与 x 轴正向相反，取负号。 投影的正负号规定： A B F x B A F (1) 力在轴上的投影 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 [例题1] F1=F2=F3=F4=100N。求各力在 x 轴上的投影。 F1 300 F2 450 F3 F4 x F1x = F1sin30o=100×0.5=50N F3x = 0 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 (2) 力在轴上的投影与力的分力的关系 注意：1）力在直角坐标轴上的分力大小与其相应的投影的绝对值； 2）当 x、y 两轴不垂直时，分力大小与其相应的投影绝对值不相等。 3）分力是矢量，投影是代数量。 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 (3) 合力投影定理——力系的合力在任一轴上的投影,等于力系中各力 在同一轴上的投影的代数和。 推广应用到多个分力时： 由图可知： FR 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 3. 平面汇交力系合成的解析法 应用合力投影定理得： 合力的大小： 合力的方向： 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 [例题2] 已知 F1 = 30N; F2 = 100 N;F3 = 20 N,方向如图所示, 求该力系的合力。 解： 合力的大小： 合力的方向： 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 三、平面汇交力系的平衡条件及应用 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零,即力系中各力的矢量和为零: 1.平面汇交力系平衡的几何条件是: 该力系的力多边形自身封闭。 考虑力的多边形？ 有封闭边吗？ 2.平面汇交力系平衡的解析条件是: 力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零。 平衡方程: 应用平面汇交力系平衡方程可求 2 个未知量！ 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 3.平面汇交力系平衡方程的应用 一般是由已知力求未知力！ [例题3] 已知 W=100kN，不计各构件自重和滑轮C 尺寸，  不计摩擦, 试求杆 AC 和 BC 所受的力。 解： 取滑轮C 、绳为脱离体，作受力图 杆AC、BC 均为二力杆 解得： 讨论：结果是正值说明力的实际方向与受力图中假定方向相同； 若是负值说明力的实际方向与受力图中假定方向相反。 第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 [例题4] 连杆机构由三个无重杆铰接组成,在铰B 处施加一已知的竖向力F1 , 要使机构处于平衡状态,试问在铰 C 处施加的力 F2 应取何值? 解： 三杆均为二力杆！ 解得： 取铰B 为脱离体，作受力图。 取铰C 为脱离体，作受力图。 解得： 教材缺少几何尺寸! 第二节 力对点的矩 物理学中已经阐明，力对点之矩是力使物体绕某一点转动效应的量度。这一点称为力矩中心，简称矩心。 转动效果与三个因素有关： （1）