2012高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习)1077圆的方程.docVIP

g3.1077圆的方程 一、 知识要点 圆心为，半径为r的圆的标准方程为：.特殊地，当时，圆心在原点的圆的方程为：. 圆的一般方程，圆心为点，半径，其中. 二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是：①、项项的系数相同且不为0，即；②、没有xy项，即B=0；③、. 圆的参数方程为(θ为参数).特殊地，的参数方程为(θ为参数). 二、考试要求 掌握圆的标准方程和一般方程，并能根据已知条件求圆的方程； 了解参数方程的概念； 理解圆的参数方程； 三、基本训练 1．设方程的解集非空，如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，则下列命题中正确的是 （ ） 坐标满足方程的点都不在曲线上； 曲线上的点的坐标都不满足方程； 坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上； 一定有不在曲线上的点，其坐标满足； 2．已知两点，给出下列曲线方程：（1），（2），（3），（4）曲线上存在点满足的所有曲线方程是（ ） (1)(2)(3) (2)(4) (1)(3) (2)(3)(4) 3．方程所表示的曲线是 （ ） 关于轴对称 关于对称 关于原点对称 关于对称 4．若直线与曲线没有公共点，则的取值范围是 。 5．若两直线与交点在曲线上，则 。 四、例题分析 例1.已知常数a0，向量，，经过原点O以为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以为方向向量的直线相交于点P，其中，若P的轨迹为圆，求a的值. 例2.已知一曲线是与两个定点O（0,0）、A（3,0）距离的比为的点的轨迹，则所求的曲线方程为，它是以C(－1,0)为圆心，r =2为半径的圆. 试给出一个一般性的命题，并给予证明. 例3．过点作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程。 例4．已知点， （1）若动点与是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点的轨迹方程； （2）若动点满足条件：，求点的轨迹方程． 例5．设，曲线和有四个交点， （1）求的范围； （2）证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。 五、作业 同步练习 g3.1077圆的方程 1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 2.且是方程表示圆的（ ） A.充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件 3. (05重庆卷)圆(x?2)2?y2?5关于原点(0,0)对称的圆的方程为 ( ) (A) (x?2)2?y2?5； (B) x2?(y?2)2?5； (C) (x?2)2?(y?2)2?5； (D) x2?(y?2)2?5。 4 (05全国卷II)圆心为且与直线相切的圆的方程为 ． 5.圆关于A(1,2)对称的圆的方程为 6.圆上的动点Q到直线距离的最小值为 . 7、已知圆A的圆心在曲线上，圆A与y轴相切，又与另一圆相外切，求圆A的方程. 8、已知点A(3,0)，P是圆上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹. 9．如图直线与相交于点，，点，以为端点的曲线上的任意一点到的距离与到点的距离相等，若是锐角三角形，，建立适当的坐标系，求曲线的方程。 10.（05江苏卷） 如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程. 11．为定点，线段在定直线上滑动，已知，到的距离为3，求的外心的轨迹方程。 2012高考数学第一轮总复习100讲 P M N