2012河南中考数学试题.docVIP

2012河南中考数 学 试 （满分：考试时间：120分钟）－＋－－÷＝1 D. 32＝6 2. 下列事件中是必然事件的是 A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日 ，厦门市的天气一定是晴天. 3. 如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4， 则sin∠B＝ A. B. C. D. 4. 下列关于作图的语句中正确的是 A. 画直线AB＝10厘米. B. 画射线OB＝10厘米. C. 已知A、B、C三点，过这三点画一条直线. D. 过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行. 5. “比a的大1的数”用代数式表示是 A. a＋a＋a D. a－△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是 A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 7. 已知：a＋－－－－－－＋∥BC，∠ABC＝50°,则∠ADE＝ 度. 11. 25÷23＝ . 12. 某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 . 13. 如图4，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E， 若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则OD＝ 厘米. 14. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规 则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果， 甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大. 一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f 满足关系式：＋. 若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝ 厘米. 16. 已知函数y＝－ ，则x的取值范围是 . 若x是整数，则此函数的最小值是 . 17. 已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（－－△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°,则点A、B＋－÷＋()19. (本题满分7分) 一个物体的正视图、俯视图如图5所示， 请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称. (本题满分8分) 某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 (1) 求全体参赛选手年龄的众数、中位数； （2） 小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%. 你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由. 21. (本题满分10分) 如图6，已知：在直角△ABC中，∠C＝90°， BD平分∠ABC且交AC于D. （1）若∠BAC＝30°，求证: AD＝BD∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数. 22. (本题满分10分) 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元. （1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式； （2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？ (本题满分10分) 已知：如图7，P是正方形ABCD 内一点，在正方形ABCD外有一点E， 满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP， (1) 求证：△CPB≌△AEB； (2) 求证：PB⊥BE； (3) 若PA∶PB＝1∶2，∠APB＝135°, 求cos∠PAE的值. 24. (本题满分12分) 已知抛物线y＝x2－＋＞－－＋＋＋－＋－－＋＋－＋△AMB是直角三角形，求m的值. 25. (本题满分12分) 已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D. （1）如图8，求证：AC是⊙O1的直径； （2）若AC＝AD， ① 如图9，连结BO2、O1 O2，求证