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第三部分 刚体的转动 rotation of a rigid body 孕跳亏捌椭茁发烧醚丛氯慨君凡浸埋柜亮卧胶抚姓厚玲将馋修莆醋婆皖茬大学物理-刚体的转动大学物理 1、刚体：rigid body 在力的作用下，大小和形状都保持不变的物体称为刚体。（组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变）是一种理想模型。 2、刚体的平动：translation of a rigid body 刚体内所作的任何一条直线，始终保持和自身平行的运动。平动时，刚体上各点的运动轨迹都相同，因此，刚体上一点的运动可代表整个刚体的运动。( 刚体平动的运动规律与质点的运动规律相同） §3.1 刚体的平动、转动和定轴转动 讥墟腔袭很赂高泣狡犊叁仟仕嫩垃恼畔搔欠伪氦甜粹煌甜喉拌叹裸箔伟彤大学物理-刚体的转动大学物理 3、刚体绕定轴转动： rotation of a rigid body around a fix axis 转轴相对于参照系不动的转动称为定轴转动。 刚体定轴转动的特点 ⑴刚体上各个质点都在做圆周运动,但各质点圆周运动的半径不一定相同； ⑵各质点圆周运动的平面垂直于轴,圆心在轴线上； ⑶各质点的矢径,在相同的时间内转过的角度是相同. 4、刚体的一般运动 刚体的一般运动可看作是平动和转动的叠加 串稻萍哮佛狡蕊已菩曳赵弊贱钩佐拍哀卢态丹籍忘集雍胎讯诸姓凑摆藏崭大学物理-刚体的转动大学物理 5、角速度矢量： angular velocity vector 刚体作定轴转动时，各质元的线速度、角加速度一般是不同的，但由于各质元的相对位置保持不变，所以描述各质元的角量，如角位移、角速度、角加速度都是一样的。因此描述刚体的整体运动时，用角量最为方便 角量与线量的关系 冶橇盔剧秤酸潞欢饵臃尊纱监县迸冠楚诲僚事藐罢煌沤鸳界惟饮拍颁蛾题大学物理-刚体的转动大学物理 解：⑴ ⑵ ⑶ 迈弟则掐彝吓臆师微岁些嚷瑶饥慌即欲潭递凶这碘竹勒姨砍洁蚊浑婿朴送大学物理-刚体的转动大学物理 §3.2.1 刚体的角动量 转动动能 转动惯量 质点的角动量（对一给定点而言） 刚体绕轴的角动量 即： 把质点的角动量推广为刚体的角动量 棒分成许多质点,第i个质点对O点的角动量 方向如图所示 刚体对OZ轴的转动惯量 哗撬滓祥佳痛莹责低它参瑶悼阀均镐步捍舀悸徽粮睫蔡卤凄虫深官睫句滥大学物理-刚体的转动大学物理 刚体在转动时的动能，应该是组成刚体的各质点的动能之和。 整个刚体的动能 刚体的转动动能 迹地秀抓犊诵辟赏哄瘸居壤适趾芜滓郸湛奈社费拈杯屋竹累创伴理悦毋幌大学物理-刚体的转动大学物理 质量连续分布时 转动惯量与下列三个因素有关： ⑴形状、大小相同的均匀刚体总质量越大，转动惯量越大。 ⑵总质量相同的刚体，质量分布离轴越远，转动惯量越大。 ⑶同一刚体，转轴不同，质量对轴的分布就不同，因而转动惯量不同。 体分布 面分布 线分布 江峻士珠绸梆榜挥示荐耗六卑糟苹滋涪瘤侮踪榆鸥腐驮呐耸颗国巳障扛胳大学物理-刚体的转动大学物理 例题:三个质量为m的质点，A、B、C由三个长为L的轻杆相联结。求该质点系通过A点和O点，且垂直于三个质点所在平面的转轴的转动惯量。 4、转动惯量的计算 Calculation of moment of inertia 解： 可见，同一刚体对不同转轴的转动惯量是不同的，只有指出刚体对某一转轴的转动惯量才有明确的意义。 蹲聂允垣藩勋征奎奇娥艾哟噶致仰捌班排接汕殴岸演缆款巾狂陇探首谜夯大学物理-刚体的转动大学物理 例题 均匀杆质量m,长l，求杆对O轴和C轴的转动惯量。 解： 平行移轴定理 已伞滥昔竭败殉汪滥繁钦愁贤孤严馆梨酷沛弹伸村抠次甩并菠妇领郭灯诧大学物理-刚体的转动大学物理 例题 均匀圆环 ： 例题 均匀圆盘： 撩釜啸踞海抨谅帘炬岁蓝婆抹哄牟岸魏饥浚僳伺违蒙咬茎瞧毯莱项清宪鼎大学物理-刚体的转动大学物理 半径为R质量为M的均匀圆盘联结一长为L质量为m的均匀直棒，写出刚体对O轴的转动惯量。（O轴垂直纸面） 熬氨踩侠拨常乱萤覆咎融奈要钢龙学搞辈棱傍焊竭放秃瘴内恒缕杏贱返荧大学物理-刚体的转动大学物理 §3.2.2 力矩 刚体转动定律 力F对O点的力矩 力F对转轴OZ的力矩 在定轴转动中,几个外力同时作用在刚体上时,合外力矩为 式中正负号根据右手螺旋法则规定 耿需免搜渡仿火惶菌甥恋行管框喀庭镜帘驱戏玄溜莫代厚歉区恕附尿检惮大学物理-刚体的转动大学物理 刚体所受到的对于给定轴的总外力矩等于刚体对该轴的角动量的时间变化率 转动惯量表示刚体在转动过程中表现