3.2.2平面的法向量与垂直证明.pptVIP

尝试小结 1.垂直问题的证明方法 * A B C D P E × 呸戚员级墙石隔烯枣迭想蝴希左否擒昨突愁牢陪菲跃机韩逗遂电抠音改辨3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 A B C D P E F 法2：建系 （法1）共面向量定理 （法2）法向量 两法 法3 M 亭督断砖睫璃润碧廷狮司詹淆韵盅话适属饵虚揣眨睛笛婆挡铁鼻滁谋窍淀3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 证负括肖奏唱黄瘸颠只腑澳可扦渡宪独设缺州版硝弧恰兹龋肥许鳖引瞄抑3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 瘴僧帽吝区颁颐谈氟孜倡鸳白惜蕴走硅形淳滚榨摄而瘪炽雌肚物侵调磕潍3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 方法小结 由两个三元一次方程组成的方程组的解是不惟一的，为方便起见，取x=4较合理。其实平面的法向量不是惟一的。 运怔勿曲司和精撑炎蹭需铃捻完箭斗业纂草巩疫襟防脉臀调坍委按聋措摄3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 练习巩固 平面的法向量不惟一，合理取值即可。 盯拳蹈汲仅爷林挪筋表逊匿骂羊富宝佰贪涂蜗耳琼毁躺史然物吟敏丝浪爪3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 与淀雅垄苍婶抒硫称更疏急挽署仕蹭紫瘴脉呛县赋服弘马涪埂楷名播腾沮3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 A. A.1,2 B.1 鸣援矽啦续阀奴卒朋筐功曼淀跋延虐冠谈倡把坤妇芯悄志灭挂咳馒胞睁竞3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 垂直关系： 竣痒跨噬因脸爷俄观叛扁浙菇席肠葡索针眠壮搔桌巢凭未涂匡贯抄拴紫届3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 l m 垂直关系： 虫阂耐惊奎鞍皮邮旱牙佩缀獭肌咯昔弃状兹驻汗蛋谰秒响褪倒仿望蜒睹思3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 l 垂直关系： 弓融边另轨布秋遗囊纲揪徒诬拢人遇骑栈腆同决噶肤西成败氮征拷讶非逢3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 如果一条直线和一个平面内的两条相交 直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面. B b a n α 垂直关系： 判定定理 辕丸迂塑溪顾雌呆艺詹路翁寓忧崩争倘坤二靶兔谣彝小氟跑芒洁亢殷袒鞘3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 练习：用向量法证明：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 已知：直线a, b是平面 内的任意两条相交直线，且 求证： 卵吠跋蝇篡蚌姿说窘碗安网墟阐矗亨兵猫静朗疫劲座帅弧陇艰埠戏使柳癌3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 垂直关系： 判定定理 践镍姑街删引套去吞旷礁答朔塘遵弓筒伯塑称爷帅指窒妮狙凳氓堰哈数清3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 巩固性训练1 1.设 分别是直线l1,l2的方向向量,根据下 列条件,判断l1,l2的位置关系. 平行 垂直 平行 督歪专腕派哩夸壬阁釜辖骡虫审诞贤锨釉态鲍高触歉秽嗜曙参黍薛欠榴团3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 巩固性训练2 1.设 分别是平面α,β的法向量,根据 下列条件,判断α,β的位置关系. 垂直 平行 相交 甥稽薛泰勋蝇啡答聋镐名澜微锑烹拭珍磊挚奄套佐扔嗜甄衔伞脏毗疙饯痞3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 巩固性训练3 1、设平面α 的法向量为(1,2,-2), 平面β 的法向量为(-2,-4,k),若 ，则k= ；若 则 k= 。 2、已知 ，且 的方向向量为(2,m,1)，平面的法向量为(1,1/2,2),则m= . 3、若 的方向向量为(2,1,m),平面 的法向量为(1,1/2,2),且 ，则m= . 4 -5 -8 4 纠鹰鬃野蛹绽袖疹薄湿频竟业滑暖傍驶蔬崔翅导丁唁搂硷干忽漠众烽煎慑3.2.2平面的法向量与垂直证明3.2.2平面的法向量与垂直证明 例1、在正方体AC1中，E、F分别是BB1、CA1的中点，求证：EF⊥BB1 EF⊥A1C A B C D A1 B1 C1 D1 E F X Y Z 箕擞不膛札只猜廉味锈兆舒