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University of South China 毕业设计(论文) 题 目 通过Mordukhovich次微分分析最优化条件及稳定性 指导教师 许友军 专 业 信息与计算科学 班 级 2011级01班 学 号 20114390153 学生姓名 徐炜迪 2015年5月18日 通过Mordukhovich次微分分析 最优化条件及稳定性 徐炜迪 摘 要 本文的主要研究有限维子的规则，这里我们以次微分的极点为基础，同时应用变分分析对应于泛函分析的临界点。在?Banach空间对欧拉-拉格朗日方程在有限闭区间上的连续函数空间，有限闭区间上的k次可微函数空间。或者对于每个实数p，如果p ≥ 1，“所有绝对值的p次方的积分收敛的勒贝格可测函数”所构成的空间。寻找出函数的极大值和极小值时，在一个解附近的微小变化的分析给出一阶的一个近似。可以由Ekeland变分原理和一些基本的B. S. Mordukhovich广义微分理论的微积分工具。运用拉格朗日乘子法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。限制约束限定条件的影响，从而产生乘子规则的一般形式，对优化问题的稳定性和平静性做主要研究。 关键字：一阶必要条件 拉格朗日乘子法 Mordukhovich次微分 平静性 Optimality Conditions and Stability Analysis via the Mordukhovich Subdifferential Xu Weidi Abstract This paper mainly studies the rules of the finite dimensional, differential as a condition of the pole, on the basis of application of variational method corresponding to the functional point.The euler - Lagrange equations in Banach space in the limited space of continuous functions on closed interval, limited k times differentiable function on closed interval space.Or for each real number p, if p or 1, all the convergence of lebesgue integral of the absolute value of p power of measurable function of space.Search for function maximum and minimum, small changes in the near a solution in the analysis of a first-order approximation is given.Can by Ekeland variational principle and some basic b. s. Mordukhovich generalized the theory of differential calculus.Using the Lagrange multiplier method to a n and k a constraint optimization problem is converted to a n + k variable equations of extreme value problem, the variable is not subject to any constraints.Limit the impact of constraint qualification, to produce the general form of the multiplier rule for optimization problems of stability and peace to do research. Keywords： 引言 主要研究有限维子的规则，这里我们以次微分的极点为基础，同时应用变分分析对应于泛