3.2独立性检验的基本思想及其初步应用.docVIP

3.2　独立性检验的基本思想及其初步应用 【学习目标】 （1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求列联表）的基本思想、方法及初步应用； （2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法； （3）会用卡方统计量对两个分类变量进行独立性检验． 【学习重、难点】 独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点． 【学法指导及要求】: 1.预习教材理P91-P95页找出疑惑之处并做好记号； 2.回顾线性回归思想及线性回归方程的求法； 3.学会认真审题，多读题找到内在的联系，从而找到解决问题的方法,并逐步达到熟练掌握的程度.自学例题时先自己尝试完成，再与教材检查对照找出问题待展示课堂上解决。 【知识链接】 建立回归模型的基本步骤为： 【学习过程】 一．问题情境 5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题： 1． 某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病（简称患病），183人未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病． 问题：根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”？ 二．学生活动 为了研究这个问题，（1）先将上述数据填入下表： 患病 未患病 合计 吸烟 不吸烟 合计 （2）估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异： 在吸烟的人中，有的人患病，在不吸烟的人中，有的人患病． 问题：由上述结论能否得出患病与吸烟有关？把握有多大？ 三．建构数学 1．独立性检验： （1）假设：_________________________________. 若将表中“观测值”用字母表示，则得下联表： 患病 未患病 合计 吸烟 不吸烟 合计 自学教材P92-93得到问题的答案 如果实际观测值与假设求得的估计值相差不大，就可以认为所给数据（观测值）不能 否定假设．否则，应认为假设不能接受，即可作出与假设相反的结论． (2)卡方统计量与独立性检验：[ 卡方: 把代入计算得，统计学中有明确的结论，在成立的情况下，随机事件“” 发生的概率约为，即，也就是说，在成立的情况下，对统计量进行多次观测，观测值超过的频率约为．由此，我们有99%的把握认为不成立，即有99%的把握认为“患病与吸烟有关系”． 象以上这种_______________“两个分类变量有关系”（如：吸烟与患呼吸道疾病）的方法叫做_________________． 2．独立性检验的一般步骤： 一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值：类和类（如吸烟与不吸烟），Ⅱ也有两类取值：类和类（如患呼吸道疾病与不患呼吸道疾病），得到如下表所示： Ⅱ 类 类 合计 Ⅰ[来 [来源:w 类 合计 推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”的步骤为： 第一步：__________________________________________________； 第二步：__________________________________________； 第三步：____________________________________________________． 3．独立性检验与反证法： 反证法原理：在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立； 独立性检验（假设检验）原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立． 四．数学运用 例1．在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的感冒记录与另 500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示．问：该种血清能否起到预防感冒的作用？ 未感冒 感冒 合计 使用血清 258 242 500 未使用血清 216 284 500 合计 474 526 1000 例2．为研究不同的给药方式（口服或注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果表明：口服有58人有效,有40人无效；注射有64人有效，有31人无效．根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？ 【课堂小结】 【学习反思】 1.自我评价 我完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 2.自我反思 【课后作业】