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能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等． 例2:如图, △ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证: △ABD≌ △ACD * * 11.2 1、什么叫全等图形？ 2、全等三角形有什么性质？ 全等三角形对应边相等，对应角相等。 与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？ A B C 探究：先任意画一个△ABC， 再画一个△A′B′C′ 满足上述六个条件中的一个或两个时，你画的△ABC与△A′B′C′一定全等吗？ 让学生按照下面给出的条件作出三角形 （1）三角形的两个角分别是30°，））50 ° （2）三角形的两条边分别是4cm，6cm （3）三角形的一个角为30 ° ，一条边3cm。 再通过画一画，比一比的方式得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。要三角形全等 有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边. 1．已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 2．已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ (不一定全等) 已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形 A B C 三边对应相等的两个三角形全等，简写为 “边边边”或“SSS”。 A B C D E F 〃 〃 \ \ ≡ ≡ 在△ABC和△DEF中， 在证明三角形全等要用如下所示的格式 △ABC≌△DEF ∴ (SSS) A B C D 例1 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 例题讲解 答： △ABC≌△DCB 理由如下： ∵ 在△ABC和△DCB中 AB = DC AC = DB = BC CB ∴ △ABC≌△DCB (SSS) (公共边) (已知) (已知) A B C D 在△ABD和△ACD中 BD = DC AB= AC ∴ △ABD≌△ACD (SSS) 证明: ∵D是BC的中点 ∴ BD=CD AD= AD (公共边) (已知) (已知) 练习１：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？为什么？　 D B A C 解：在△ABC与△CDA中， ∵ ∴△ABC≌△CDA（SSS） BC = DA AB= CD AC= AC (公共边) (已知) (已知) 练习２：如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ H D C B A 解：有三组。　　　　　　　　在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH　∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD　∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中 　　　　　　　　　　∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）　 小结： 　　今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。