《电动力学》第10讲§2.5谐变势的多极展开及电磁辐射场.ppt

山东大学物理学院 宗福建 * 9、电四极辐射 §5.2.4 磁偶极辐射、电四极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 9、电四极辐射 电偶极子辐射 电四极子辐射 §5.2.4 磁偶极辐射、电四极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 9、电四极辐射 §5.2.4 磁偶极辐射、电四极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 设带电量为Q的点电荷0时刻在坐标原点o 以加速度a沿z轴加速运动 Δt，到达o‘点 然后继续匀速运动t，（ t+ Δt ）时刻到达o“点。 §5.2.5 以光速为c处理电磁辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 以坐标原点o，r=c(t+ Δt)为半径，作圆弧 则，圆弧外为自由点电荷Q的场。 以o’为圆心，r=ct为半径，作圆弧 则，圆弧内为运动点电荷Q的场。 §5.2.5 以光速为c处理电磁辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 以坐标原点o，r=c(t+ Δt)为半径，作圆弧 则，圆弧外为自由点电荷Q的场。 以o’为圆心，r=ct为半径，作圆弧 则，圆弧内为运动点电荷Q的场。 §5.2.5 以光速为c处理电磁辐射 §5.2.5 以光速为c处理电磁辐射 §5.2.5 以光速为c处理电磁辐射 §5.2.5 以光速为c处理电磁辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 课下作业 教材第186页，5。 山东大学物理学院 宗福建 * 3.电偶极辐射 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 3.电偶极辐射 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 3.电偶极辐射 若取球坐标原点在电荷分布内,并以p方向为极轴,则由上式,B沿纬线上振荡,E沿经线上振荡（图5-3）,有 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 山东大学物理学院 宗福建 * + - 山东大学物理学院 宗福建 * 3.电偶极辐射 磁感应线总是围绕极轴的圆周,B总是横向的,电场线是经面上的闭合曲线。如图5-4所示。 由于在空间中▽?E = 0，E线必须闭合，因此E不可能完全横向，只有在略去1/R高次项后，E才近似为横向。因此电偶极辐射是空间中的TM波。 在辐射区电磁场 ~1/R，能流 ~1/R2,对球面积分后总功率与球半径无关,这就保证电磁能量可以传播到任意远处。 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 4.辐射能流 角分布 辐射功率 在辐射问题的实际应用中,最主要的问题是计算辐射功率和辐射的方向性,这些都可以由平均能流密度S 求出. §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 4.辐射能流 角分布 辐射功率 因子sin2θ表示电偶极辐射的角分布，即辐射的方向性。在θ = 90°的平面上辐射最强，而沿电偶极矩轴线方向（θ = 0或 π）没有辐射。电偶极辐射角分布如图5-5所示。 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 4.辐射能流 角分布 辐射功率 把 S 对球面积分积得总辐射功率P。 由此看出,若保持电偶极矩振幅不变,则辐射正比于频率的四次方。频率变高时,辐射功率讯速增大。 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 5. 短天线的辐射 辐射电阻 当直线天线的长度远小于波长时，他的辐射就是电偶极辐射。 图5-6表示中心馈电的长度为l的天线。 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 5. 短天线的辐射 辐射电阻 在天线两半段上，电流方向相同。馈电点处电流有最大值I0，在天线两端电流为零。若天线长度lλ，则沿天线上的电流分布近似为线性形式 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 5. 短天线的辐射 辐射电阻 短天线的辐射功率 由此式看出,若保持天线电流I0。不变,则短天线的辐射功率正比于（l /λ）2。 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 5. 短天线的辐射 辐射电阻 由于电磁能量不断向外辐射，电源需要供给一定的功率来维持辐射。由辐射功率正比于I02，因此辐射功率相当于一个等效电阻上的损耗功率。这个等效电阻称为辐射电阻Rr 。令 则 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院 宗福建 * 5. 短天线的辐射 辐射电阻 天线的辐射电阻愈大,表示在一定输入电流下,辐射功率愈大.因此,辐射电阻通常是用来表征天线辐射能力的一个量。 由于短天线的辐射电阻正比于(l /λ)2 ,因此,短天线的辐射能力是不强的。 要提高辐射能力,必须使天线长度增大到最小与波长同级。 §5.2.2 电偶极辐射 山东大学物理学院