财管计算分析题集.docVIP

财务管理学计算题集 五、计算与分析题：(本题型共3小题，每小题x分，满分合计38分。要求列示出各步骤的计算公式，并算出结果；若计算的中间过程出现小数的至少保留4位小数；最终结果出现小数的保留2位小数。凡要求分析的，应该使用财务管理学的理论和方法进行分析并给出分析结论。) 第3章 价值衡量 1. 某人在2006年3月1日存入银行1 000元，年利率为10%，要求计算： （1）每年复利一次，2009年3月1日存款账户余额是多少？ （2）假设分4年存入相等金额，为达到第一问所得账户余额，每期应存入多少金额？ （所需系数在卷首查找） 【解】 （1）已知： P=1 000 r=10% n=3 F=P(F/P, r, n)=1 000(F/P,10%,3)=1000×1.331=1 331(元) (2） 可分为普通年金和先付年金分别讨论： 方法一：普通年金形式，按每期期末等额存入 已知： F=1331 r=10% n=4 由 FV=A（F/A，r，n） 得： 1331=A·(F/A，10%，4）=A×4.641 解得： A(元) 方法二：先付年金形式加上最后一期存入，使其总终值之和为1 331元。 按3年期先付年金终值加最后一个A求其总终值： 1 331＝A·(F/A,10%,3)(1+10%)＋A＝A×3.310×1.1＋A＝A(3.310×1.1+1) ＝A(3.641+1)＝A×4. 641 解得：A＝ 或，1331＝A[(F/A,10%,3+1)－1)]＋A＝A(4. 641－1)＋A ＝A×3. 641＋A＝A(3. 641+1)＝A×4. 641 解得：A＝ 1.’（ 胥朝阳P81习题一、北注会题库P294）某人在2008年1月1日存入银行1 000元，年利率为4% 。 要求：计算下列互不相干的各小题。（所需系数在卷首查找） （1）每年复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多？ （2）每季度复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？ （3）若1 000元分别在2008年、2009年、2010年和2011年1月1日各存入250元，仍按4% 的年利率，每年复利一次，求2011年1月1日存款账户余额。 （4）假定分4年存入相等金额，每年复利一次，为了达到第（1）题所得到的账户余额，每期应存入多少金额？ （5）假定第（3）题中改为每季度复利一次，则2011年1月1日其账户余额是多少？ （6）假定第（4）题中改为每季度复利一次，则每年应存入多少金额？ 因为（5）（6）题的实际的年利率不是整百分数，所以只能用时间价值系数的解析式 【解】 （1）已知： 现值 P=1 000 利率 r=4% 计息期数 n=3 终值 F=P×(F/P， r， n)=1 000(F/P,4%,3)=1 000×1.125=1 125(元) （2）若每季度复利一次，即每年复利4次，则名义的年利率为4%，以下分两种方法计算： 方法一：每季度的利率为，三个年度共有4×3＝12个季度，因此，P=1 000 季度利率i=1% 计息期数n＝12 终值 F＝1 000（F/P,1%,12）＝1 000×1.127＝1 127（元） 方法二：先计算每年复利一次实际的年利率： 再按照实际年利率计算3个年度的终值F＝1 000×(1+4.06%)3＝1126.81（元） （3）这是年金金额A＝250，利率r＝4% ，计息期n=4 的普通年金终值问题 终值F＝250（F/A,4%,4）=250×4.247=1 061.75（元） （4）已知：终值F＝1 125，利率r＝4% ，计息期数n＝4，求年金金额A＝？ 由于F=A×(F/A，r ，n) 即1125＝A×(F/A，4%，4)=A×(4.247) 所以 (元) （5）以每季度复利一次的实际年利率4.06% 代入普通年金终值计算公式 F＝A(F/A，4.06%，4)＝ ＝250×4.250＝1 062.57（元） （6）由上题知（F/A,4.06%，4）＝4.250，所以 1125=A×(F/A,4.06%，4）＝A×4.250 (元) 2. 某企业有一项付款业务，付款方式有两种方案可供选择。 甲方案：现付18万元，一次性结清。 乙方案：分5年付款，每年年初的付款额均为4万元，共支付20万元。复利计息，年利率为