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第四章 平面机构的力分析 本章重点：运动副中摩擦力的确定，构件惯性力的确定，机构的动态静力分析。 本章难点：运动副中总反力的确定。 第11讲 力分析——惯性力 §4一1 机构力分析的任务、目的和方法 一、作用在机械上的力 1、按力的功率的正负，力可分为以下两种（参见图4—1）： 图4—1 驱动力：功率或为锐角; 2) 阻抗力：功率P0或为钝角; 有效阻力(或工作阻力、生产阻力)：机械预定要克服的阻力； 阻抗力 有害阻力：非生产阻力。 注意： 1）当重心上升时，重力是阻力；当重心下降时，重力是驱动力； 2）惯性力是一种假想的力；当加速时，惯性力是假想阻力；当减速时，惯性力是假想驱动力； 3）摩擦力不一定都是有害阻力；有的情况下，摩擦力成为驱动力。 二、机构力分析的任务和目的 1．确定运动副中的约束反力 运动副约束反力的确定对构件强度计算，确定机械效率及研究机械的动力性能等都是必需的； 2．确定平衡力（或平衡力矩） 平衡力（或平衡力矩）是机械在已知外力作用下，为使机械能按给定的运动规律运动，必须加于机械上的未知外力（或外力矩）。 平衡力（或平衡力矩）的确定可用于选择原动机的最小功率，或确定机械能克服的最大生产阻力等。 三、机构动力分析的方法 动态静力分析法：将构件惯性力系作为假想的力系加于构件上，则作用于构件上的惯性力系、约束反力系和给定外力系构成一个平衡力系，进而可按静力学的方法求解。 动态静力分析法的理论基础是达郎贝尔原理。 解法：图解法和解析法。 §4—2　构件惯性力的确定 本章只讨论构件作平面运动时，构件惯性力的确定方法。设构件具有与运动平面相平行的对称平面。 一、平面复合运动 如图4—2所示。设构件的质心为S，质量为，质心S的加速度为，构件的角加速度为，则构件惯性力系向质心S简化的结果为； 图4—2 惯性力（主矢）：，作用在质心S上； 惯性力矩（主矩）：，作用在运动平面内； 其中，为构件对过质心S且与运动平面相垂直的质心轴的转动惯量。 二、平面移动 如图4—3所示，当构件作平面移动（直线移动或曲线移动）时，构件惯性力系向质心简化的结果只有一个 图4—3 惯性力（主矢）：，作用于质心S上。 三、定轴转动 如图4—4所示，当构件绕定轴转动时，其惯性力系有二种简化方法。 1．向质心S简化 图4—4 简化结果同平面复合运动情况。即： 惯性力（主矢）：，作用在质心S上： 惯性力矩（主矩），作用在转动平面内。 2．向转轴O点简化 如图4—4(1)所示 惯性力（主矢）：， 作用在转轴O上； 惯性力矩（主矩）：，作用在转动平面内； 其中，是构件对其转动轴O的转动惯量。 图4—4(1) 第12讲 力分析——移动副中的摩擦力 §4-3 运动副中摩擦力的确定 一、移动副中摩擦力的确定 1．产生摩擦力的三个条件 1）两物体直接接触； 2）按触处有正压力； 3）两物体接触点间有相对运动或相对运动趋势。 2．平滑块 如图4—5（a）所示，滑块1与平台2组成移动副，且以一个平面接触，为作用在滑块1上的铅垂载荷，是平台2作用在滑块1上的法向反力，是滑块1相对平台2的移动速度，则滑块1将受到平台2的切向摩擦力的作用，其方向与相反。由库仑定律知： 式中，是两构件接触处材料的摩擦系数，的大小与材料及接触处的润滑等情况有关。 图4-5 令总反力： 则： 称为摩擦角。 总反力的确定： 大小： 方向：将接触处的公法线向着与相对速度相反的方向偏斜一摩擦角，即： =90°+ 3、非平滑块 当两构件组成移动副时，也可用图4—5（b）和（c）所示的非平滑块的形式保持接触。对于非平滑块，移动副中的摩擦力为： 式中，称为当量摩擦系数。 ， 平滑块 = ，楔形滑块 ， 半圆滑块；点线接触：k=1；半圆周均匀接触； 同样可引进当量摩擦角 在引进当量摩擦系数及当量摩擦角的概念后，移动副中的摩擦力和总反力 可以统一考虑为： 摩擦力：， 方向：方向； 总反力： ， 方向：=90°+。 例1在图4—6（a）所示的楔块机构中，已知各接触面间的摩擦角为，求驱动力和生产阻力间的关系式。 图4—6 解1）受力分析：画