第四章 电路定理.ppt

第四章 电路定理 § 4-1 叠加定理 § 4-2 替代定理 § 4-3 戴维宁定理和诺顿定理 § 4-4 最大功率传输定理 * §4-5 特勒根定理 * §4-6 互易定理 * §4-7 对偶原理 §4-1 叠加定理 1. 内容 在线性电阻电路中，任一支路电流（或支路电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生电流（或电压）的叠加。 2. 说明 （1）叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （2）在各分电路中，电压源不作用就是把该电压源的电压置 零，即在该电压源处用短路替代；电流源不作用就是把该电流源的电流置零，即在该电流源处用开路替代。 （3）电路中所有电阻都不予更动，受控源保留在各分电路中，不能作为独立电源单独作用。 （4）叠加时要注意各分电流和分电压的参考方向。 §4-2 替代定理 §4-3 戴维宁定理和诺顿定理 1. 戴维宁定理 （1）内容 一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合进行等效。此电压源的电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口全部独立电源置零后的输入电阻。 3? 3? 6? I + – 9V + – U0 a b + – 6I 例1：求下图中的U0 。 解： 断开待求电压支路，并求开路电压uoc uoc= 6I+3I = 9V I=9/9=1A 求输入电阻Req 方法1：加压求流 + – uoc 独立电源置零 uS = 6I+3I = 9I 3? 6? I + – uS a b + – 6I i 独立电源保留 方法2：工程求法 6I1 + 3I = 9 6I + 3I = 0 I = 0 isc= I1 = 9/6 = 1.5A 3? 6? I + – 9V isc a b + – 6I I1 等效后的电路 a b Uoc + – Req 3? U0 - + 6? 9V 根据两个网孔的KVL，可得 计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是工程求法，要具体问题具体分析，以计算简便为依据。 例2：求下图所示电路中负载RL消耗的功率。 100? 50? + – 40V RL + – 50V I1 4I1 50? 5? 解： 首先断开最右端50V电压源和5?电阻所在支路 其次求开路电压uoc 接下来求输入电阻Req，用工程求法，如下页电路所示 100? 50? + – 40V a b I1 200I1 50? + – uoc – + 100? 50? + – 40V a b I1 4I1 50? + – uoc 独立电源保留 100? 50? + – 40V a b I1 200I1 50? – + isc a b Uoc + – Req 5? 25? 10V + – 50V IL 等效后的电路 例3：下图所示电路中，已知开关S 1 A ＝2A 2 V ＝4V，上+下? 求开关S打向3，电压U等于多少？ 线性 含源 网络 A V 5? U + － S 1 3 2 1A ＋ － 4V 2Ω 解： 根据题意可知 北京科技大学自动化学院控制科学与工程系 *北京科技大学信息工程学院自动化系 以电阻功率为例： （5）不能用叠加定理来计算功率，因为功率不是电流或电压的一次函数。 3. 举例 例1：试用叠加定理求下图所示电路中的支路电流i1、i2。 = + 图(b) 解： 图(a) 在图(a)中 在图(b)中 所以 i1 = i1(1) ? i1(2) = 1 ? 1.6 = ? 0.6A i2 = i2(1) + i2(2) = 1 + 2.4 = 3.4A 图(a) 图(b) (a) = + (b) (c) 受控电压源 例2：试用叠加定理求下图所示电路(a)中的电压u3。 解： 在图(b)中 在图(c)中 所以 (b) (c) = + - (c) + (b) 例3：试用叠加定理求下图所示电路(a)中的电压u3。 (a) 1 i (b) + - (c) 在图(b)中 在图(c)中 所以 US 线性无 源网络 U0 IS 解: 设 (1)和(2)联立求解得： 当 US = 1V、IS = 1A 时， 当 US = 10 V、IS = 0A 时， ? 当US = 0 V、IS = 10A 时 例4：下图所示电路中，已知US = 1V、IS = 1A 时，U0 = 0V； US = 10 V、IS = 0A 时，U0 = 1V 。试求US = 0 V、IS = 10A 时，U0=? （1）内容 线性电路中，当所有的激励（电压源的电压和电流源的电流）都增大或缩小K倍（K为实常数）时，响应（电压和电流）也将同样增大或缩小K倍。 （2）说明 ①激励指独立电源。 ②所有