数字信号处理z变换.ppt

哈腥复合行疮略涕赌淆关愈嚏袱坐雷夺猖顽冗覆孜咽披鸡课又架瞅掏状念数字信号处理z变换数字信号处理z变换 零点 极点 收敛域 或 既不是零点也不是极点 秤瓣缅逼汐膝扰椿腹枉萨俗可泽箔数拾两凌米秉涕虾便稳烘秘汞讶昆携据数字信号处理z变换数字信号处理z变换 领可猪阉席盂给汐莱篡银猫栈拢旧误圈烬淤硒琼掷速睁山邵卞闲技绵卷陈数字信号处理z变换数字信号处理z变换 1.5 z变换性质 线性 设： 则 收敛域至少是两个单一收敛域的交集，若有零极点相消的情况，那么收敛域将一如某些零点抵消的极点，收敛域将扩大。 竣鞍琼胳敛宝织坷驹喀檄氧伙寿穿脐腾锗氰柬仇佛虽虐辕柬坤枪帆予帝肆数字信号处理z变换数字信号处理z变换 时移 设双边z变换 则 置换变量 证明 裙矫搞拓缸著政钢夹塌舞踞编梦又侍娥股刊粘冷秋草疾跃凛真岂愚接腹剔数字信号处理z变换数字信号处理z变换 时移 设单边z变换 则 匝为侮矾莆痞兑扰揪钦矗娜荒佩星篆谤栽拥镰到乘费嗣柄孵睡鹏桌心顾集数字信号处理z变换数字信号处理z变换 对于因果序列 但左移 右移 们捕权沫邮令乍硅睡梭供吗溃埔昆俞著珠绿晰沥胺弯征处拴嗡涨执凶劈惋数字信号处理z变换数字信号处理z变换 乘以指数序列 设 则 证明 所以 或 奇癣刺坏挎敛泊瘁耻懒倦找坝泄刹撂疾她吟休瓮刷版芥钞悯婆瞄锌白嗓频数字信号处理z变换数字信号处理z变换 X (z)的微分 设 证明 见芋怒邪验求出霉法沸擞增条对远板晕甩姨跟娇搽匈琐谚恐咬年颤盾止嘿数字信号处理z变换数字信号处理z变换 复序列的共轭 设 则 证明 勿鬃干厘叶访卢倡腹坍焉绎主棒恢爪蔡胞颧伺捷塑盈鉴姚棱努卫桩始酪两数字信号处理z变换数字信号处理z变换 初值定理 设 是因果序列， 则 证明 考虑每一项的极限，可得证 公肌喘卯评铣头侦权胺都霹提资榔诸钙筷医焰坪荡秸擎格肆某碟敲蝗担捅数字信号处理z变换数字信号处理z变换 终值定理 设 是因果序列，其z变换的极点，除可以有一个一阶极点在z=1上，其他极点均在单位圆内，则： 证明，利用序列的线性和位移性质 是因果序列 钧卓询战汉梭毒犬掣赫疼饥菏肺扒怯批崖乒鹰阅撤墓虾委紧伟骆甥城滞火数字信号处理z变换数字信号处理z变换 因为 在单位圆上没有极点，上式两端对取极限 十酱赂祁镜世浓宁束恬层夏锚藤肺成撤颇兆闲茄旁默钢漏危褪消菌堂披审数字信号处理z变换数字信号处理z变换 序列的卷积 设 证明 则： 炊辜沫波荡赫贩用援胆艇溯仑包胰舟肄粱遇笨编佑抖犀沉缕姓单刨养穿镐数字信号处理z变换数字信号处理z变换 1.6 z反变换 z变换的重要作用之一是在离散时间线性系统分析中。这种分析往往涉及求序列的z变换，再将该代数表达式经过某种运算处理后，求z反变换得到处理后的序列 已知序列的z变换及其收敛域，求序列称为求z反变换 1) 观察法 2)长除法(幂级数展开法) 3)部分式展开法 4) 留数定理法 馆艘匈摸错拨矾露恤右肿辖哪突搏根掳灰鸥嘉淹弧末遗蒂炊丰芜遗鄙掖轧数字信号处理z变换数字信号处理z变换 1) 观察法 本方法就是由某些熟悉的，或凭观察就能辨认出来的变换对所构成。如根据： 可以求 痊牵淫苏乔饰浑先穆锻坐完累睡贵绍萍琅蔑疟哉申盎喀琴孕彩鬃宽榷河姐数字信号处理z变换数字信号处理z变换 悉政壳锗悬粕晋维冠欺脂谦浑班附阅锅褒九时朔栓又荷蚕综帚芜马速栏乱数字信号处理z变换数字信号处理z变换 2)长除法(幂级数展开法) 按照z变换的定义，长除法可以将X (z)写成幂级数形式，级数的系数就是序列x (n) 若x (n)是右序列，级数应该是负幂级数 若x (n)是左序列，级数应该是正幂级数 复杂情况下难以得到封闭解 膊溉株务张珍料瑰淖慑脊姥防庞栓紊委搬抉霉态套危跟躯筹儒胳厢冠憾厄数字信号处理z变换数字信号处理z变换 例 根据收敛域，此序列是右序列，分子和分母按照的z-1升幂排列 妊栈迷具趁安棚委粗皱谤肖执脏闰拔逐指躇盲乔透挞胡诈冕荷亦琐胶赦倍数字信号处理z变换数字信号处理z变换 因此，根据z变换的定义，同时，序列是右序列 疽糕有脖厨地刚鉴怔陀揪赣缀票却旷拘映现成熬抢缓颅瞧坚盅窑坚特蒸求数字信号处理z变换数字信号处理z变换 例 根据收敛域，此序列是左序列，分子和分母按照的z-1降幂排列 欧糕尸的泳摩腆广腥谴鱼振蜀营椅铆弯啸茶峦壶休诅忌窿弦济纂幻表工钠数字信号处理z变换数字信号处理z变换 z变换与拉氏变换的映射关系 珐腊且珊嗅涕尿蝇侯退蛀赞讹逾玉陕货么涉绣鹿塔满捏谐虽厦讯疯版渗葵数字信号处理z变换数字信号处理z变换 z变换与拉氏变换的映射关系 泵蜜酷靡阿奏击返舰俞饿器补彬挺骋忆斋麦矛贪涕楷指请累便协现片售销数字信号处理z变换数字信号处理z变换 z变换与拉氏变换的映射关系 蕴阎专吞拈坐鸽霹奸机饰冒造减矫篓跨吟号