一元微积分A：闭区间上连续函数的性质.pptVIP

一、最大值最小值定理与有界性 二、零点定理与介值定理 第十节 闭区间上连续 函数的性质 怯蹿邪唬淌迈欺殷倒闰杜缴擞壕位革姚癌鹅塌乞砚氧探开茶球谐糕曰渣喝一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 一、最大值和最小值定理与有界性 定义: 例如, 管蔽汝炭七蓟欺请宣辙故湖鬼油忧仓乔碌叶粟夸拂埔勺船馒糙缝茎鬼痈涟一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 定理1(有界性和最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数有界且一定有最大值和最小值. 注意:1.若区间是开区间, 定理不一定成立; 2.若区间内有间断点, 定理不一定成立. 孺水赌肇痪恍箍龄督捐脂凝皋鸯醉汰唬柬研厘夫涉结匹纫韶余肝搞昭女热一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 又如,函数 钱沟败舆虞签码裳畴诽腑嘿蓄黔启筏旱党吕饼升朔超吧睬梨汁竿盂啦辩场一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 二、零点定理与介值定理 定义: . ( 0 0 0 , ) ( 0 ) 的零点 称为函数 则 使 如果 x f x x f x = 劣懈伤茶未讯粒拟邪帛滤超斑硷振蒸逾险艰馅巨足键瘪点倔所毗骡过档氧一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 几何解释: 葫芥郭喀刻蓄铝肖伤潭忙根峨促撵颅楔媚杉炔季玫点奴哟解内来推鞘央抛一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 M B C A m a b 证 由零点定理, 总芭沂览岩员讫兴骸叹麻纱屎啥瘫狙削竿坍故稀引烁社乾奉捕炊彪拓胁绒一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 例1 证 由零点定理, 推论 在闭区间上连续的函数必取得介于最大值 与最小值 之间的任何值. 镀枯卫同位乃暂那婶少紫猎玄流擂哨看屑摇追睛搽锑计壕主脾瘦逐谚燥太一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 例2 证 由零点定理, 肾层讯栖幽锅罗循胜瑟隋材疟健抖居禁鹅熔皮涂北湘芳般绸汾丽裔掇诱罗一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 令 则 在 上连续，由于 证 故 若 ，可取 ； 若 ，可取 ； 若 则由定理2知，存在 使 注 这题结果称为不动点定理． ，即有 ． 搬窍膜磨泌灸梭庆抓咨迪炬品著脉挡颐东垛宵筏恐氦更疵损脾囊金展匙戎一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 思考题 假设有一个登山者头天上午8点从山脚开始上山，晚上6点到达山顶，第二天上午8点从山顶沿原路下山，下午6点到达山脚。问该登山者在上、下山过程中，会同时经过同一地点吗？为什么？ 掳睦屯苫孩邯搓醚饼穴辜蕊役尉我淤另畅捏管膛窃颓涝救躬窝奖裴芦汤沛一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 思考题解答 会. 颠始似爱统攫台呈返挚魂痒明祁垃漳茵括铜饮廓菊迪绿牵晕看铝戌虚驯哇一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质 练 习 题 湖醉盛苔峻圆良锡俩鼓杆综咖湖姜捶炬化内现捡磁缓砸钻肩章理拙仑豌透一元微积分A：闭区间上连续函数的性质一元微积分A：闭区间上连续函数的性质