2007福建师范大学光学试卷与参考答案.doc

2007 一、（16分，每小题4分） 简要阐明现今人们对于光本性的认识； 简要写出折射率所代表的物理意义； 简要说明光的衍射与干涉的区别和联系； 解释巴比涅原理的基本意义，并说明互补衍射屏夫朗和费衍射花样的异同； 5. 写出激光产生的基本思想及其来源。 二、（10分） 用费马原理推导出介质表面的光反射定律（即：入射线和反射线在入射面内；入射角=反射角）； 三、（15分） 某透镜用折射率为1.50的玻璃制成，它在折射率为1.00的空气中的焦距为10.0cm，问：它在折射率为4/3的水和折射率为1.60的油中的焦距分别为多少？ 四、（20分） 如图所示，三束完全相干、波长为(、之间夹角分别为(的平行光投射于屏幕（xy），设其振幅为A1，A0=2A1，A2=A1；其初相位在原点均为0。试求出干涉场的强度分布函数I (x, y)，并讨论其主要特征。 五、（30分） 已知衍射屏上有平行的缝间距为d、缝宽为a的2条缝S1和S2，请写出波长为(的平行光入射时远场光强按衍射角( 分布的表达式，并： (1) 若d=2a时，讨论衍射花样的特点； (2) 若d=a时，讨论衍射花样的特点； (3) 若在S1和S2处放置起偏器P1和P2，分别就P1(P2，P1((P2和P1P2之间的夹角为600等三种情况，与（1）的衍射花样进行对比讨论。 六、（15分） 线偏振光可以看成为右旋和左旋圆偏振光的合成；部分偏振光也可以看成一自然光与一线偏振光的混合。请简要论证这些“等价”的合理性。 七、（15分） 利用瑞利散射定律（即：散射光强与波长的4次方成反比）解释昼间头顶的晴空是蓝色的以及旭日和夕阳是红色的原因。如果地球上没有大气，昼夜的天空背景将是怎样的颜色？ End 一、解： 光是电磁波。光的传播过程表现为波动性，光与物质相互作用过程中表现为粒子性（量子性）。 （4分） 折射本领；真空中光速与介质中光速比值；介电常数的开平方 （4分） 干涉关心的是光束之间的重叠所产生的光强分布问题；衍射则涉及光束在传播过程中受到限制后的光在空间中重新分布的问题；它们都满足波的叠加原理。 （4分） 互补屏造成的衍射场的复振幅之和等于自由波场的复振幅；除了几何像点外，互补屏衍射花样完全一致； （4分） 二、解： 费马定理：光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路径传播的。 （4分） 光程最短的路径应在入射面内； （2分） 如图，QMP’为直线时最短，因而入射角等于反射角。 （4分） 三、解： 折射率为nl透镜在空气和油中焦距分别为 （3分） （3分） 所以 （4分） 同理，在水中的焦距为40cm; （4分） 四、解： 5分 干涉场为 5分 干涉强度的分布 若，则 5分 讨论：（略） 5分 五、解： （6分） 衍射花样为缝宽为a的强度衍射因子与间距为d的双缝强度干涉因子的乘积； （2分） 衍射花样为缝宽为a的单缝衍射因子与间距为2a的双缝干涉因子 的乘积，中心处为主极大，主极大的半角宽为单缝零级亮斑半角 宽的1/2，亮班角宽度为原单缝的1/2，原单缝次极强处均为暗斑 位置，如图所示（略） （4分） 衍射花样为缝宽为2a的单缝衍射图 （2分） P1//P2的衍射花样与I一致； （2分） P1(P2的衍射花样与缝宽为a的单缝衍射图一致 （2分） P1P2的夹角为60度的衍射花样由以上2个图按比例叠加（2分） 六、解： 线偏振光可以看成为右旋和左旋圆偏振光的合成； （5分） 部分偏振光也可以看成一强度为2Imin自然光与强度为（Imax-Imin）的线偏振光的混合。 （5分） 七、解： 利用瑞利散射定律（即：散射光强与波长的4次方成反比）表明：短波散射效应强于长波散射； （2分） 紫光400nm几乎是红光800nm的16倍 （2分） 昼间头顶的晴空是蓝色原因：短波散射光富集而呈蓝色； （2分） 旭日和夕阳是红色的原因：直射阳光中剩余较多的长波成分而呈红色；（2分） 如果地球上没有大气，昼夜的天空背景将是黑颜色。 （2分） (