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让更多的人了解数学的价值 李忠 国际数学家大会已于2002年8月在北京举行.这是第一次在一个发展中国家举办这样的大会，也是新世纪的第一次国际数学家大会.这是数学界的一件盛事.我们数学工作者，应当借这个机会向社会宣传数学在当今科学技术中的地位与作用，让更多的人，特别是让广大青少年，了解数学的意义与价值.下面谈几点我个人的看法： 1.数学不仅是自然科学的基础也是高科技的基础. 恩格斯早在一百多年以前就指出：数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学.现代数学的研究早就超出了“数”与“形”的范畴.“一般说来，数学的对象可以包括客观现实中的任何形式和关系”.(前苏联《哲学百科全书》，1964年版)但是无论如何，“数学首要和基本的对象是数量的和空间的关系和形式”(同上). 一切事物都离不开“数”与“形”这两个侧面.因此，数学就成为诸如物理、力学、天文化学生物等科学的基础.数学为它们提供了描述大自然的语言与探索大自然奥秘的工具.正如伟大科学家伽里略说的：“自然界这部伟大的书是用数学写成的.” 回顾科学发展的历史.许多天文的，物理学的重大发展无不与数学的进步相关.牛顿万有引力定律的发现依赖于微积分，而爱因斯坦的相对论则与黎曼几何及其他数学的发展有关.这是人所共知的历史事实. 今天，我们正处在高科技时代，自然科学的各研究领域都进入了更深的层次和更广的范畴.这就更加需要数学.许多十分抽象的数学概念与理论出人意外地在其他领域中找到了它们的原型与应用.数学与自然科学的关系从来没有像今天这样的密切.一百年前恩格斯说过“数学在化学中的应用是线性方程组，而在生物学中的应用是零”.但这样的时代早已经过去了.许多数学的高深理论与方法正在广泛地渗透到自然科学研究的各个领域.比如，分子生物学中的关于DNA的复杂结构的研究与拓扑中的纽结理论有关，而理论物理中的规范场论与微分几何中的纤维丛理论紧密相关.自然科学的研究正在呈现一种数学化的趋势. 数学不仅是自然科学的基础，而且也是一切重大技术革命的基础. 20世纪最伟大的技术成就应当是电子计算机的发明与应用.它使人类进入了信息时代.然而，无论是计算机的发明，还是它的广泛使用，都是以数学为其基础的.在电子计算机发明史上，里程碑式的人物是数学家图林与冯诺依曼.而在当今的计算机的重大应用中都包含着数学的理论与技术.1985年美国国家研究委员会在一份报告中指出：“数学是推动计算机技术发展和促进这种技术在其他领域应用的基础科学”.该委员会还强调指出“数学是一个大有潜力的资源”，有待人们去大力开发. 今天，信息技术应用于人类生活的方方面面，使人们无处不感到它的存在.然而，享用这些技术的人们往往只看到了技术现象，而看不到这些技术背后的数学.正像前美国总统科学顾问艾德华—大卫所说的.“很少人认识到当今如此被广泛称颂的高技术在本质上是一种数学技术.”这句话可能会招致某些争论.但是，它并不是否定各种硬件技术发展的意义，而是强调很少人认识到数学在高技术中的重要性这个事实，强调高技术中数学的不可或缺性.从这个意义上讲，他的见解是正确的，并且是富有远见的. 事实上，从医疗上的CT技术到中文印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油地震勘探的数据处理到信息安全技术等等，这些形形色色的技术的背后，数学扮演着十分重要的不可缺少的重要角色.数学在这些领域内不是什么增补营养的“钙片”，也不是可有可无的一项参考，而是问题的关键，是真正能解决问题的关键. 信息技术的发展使得数学在科学技术中的地位发生了重大变化.当今数学不再只是通过其他基础学科间接地应用于技术领域，而是广泛地直接地应用于各种技术. 高科技的发展使科学计算提升为一种研究方法，与理论推导和科学实验相并列，作为科学探索的三大手段之一.科学计算在某些领域里事实上已经替代或部分替代了一些价值昂贵的实验.大规模科学工程计算已在材料学的研究中以及航天和军事工程设计中发挥着巨大作用. 此外，我们还要指出，数学在经济理论研究中，以及经济、财政和金融活动中，也有重要意义.用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行市场调查与预测，进行风险分析，指导金融投资，这在发达国家已是广泛采用的.在经济与金融的理论研究上，数学的地位更加特殊.在诺贝尔经济学奖的获得者中相当的比例是数学家，或有研究数学的经历. 正是因为这些原因，许多发达国家十分重视数学的研究.把优先发展数学看成是保持国家科技领域可持续发展的战略需要.鉴于数学在科技中的特殊地位和当今科技的数学化的进程，美国自然科学基金委员会最近决定要将对数学的支持强度翻两番. 我国的公众对数学了解甚少.大多数人认为数学只不过是研究一些古老难题而已.我们的数学工作者没有重视必要的舆论和传播工作，而在我们的中小学的数学教育中，又很少讲到数学的应用，而是在一些枝