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Ch18章 联立方程模型 在单一方程模型中，凭什么说解释变量是给定的？ 谁天生就是解释变量的？ 解释变量与扰动项之间是否有关系？ 一、联立方程的性质：X和Y之间有双向或联立关系。 除非能说明与或与是互相独立的。 二、联立方程模型的举例 1．需求与供给模型： （0） （0） 均衡条件：= 此模型中，与是相关的， 与是相关的。 （收入，财富） Q P 2．凯恩斯收入决定模型 C.I Y1 Y2 Y Yt与相关。含预期中收入，物价水平等因素。 中的预期收入 消费减少 收入（Y）下降。 3．工资价格模型。 工资变化率—— 与互相相关。很可能与解释变量相关。 如GDP的变化包含在。当 4．IS模型 定义：Ydt=Yt-Tt （给定政府支出） Yt=Ct+It+Gt 得到IS方程 ： 和及其它进入的参数，这就说明：如果独立考虑 则： 和的估计是有偏误且非一致性估计。 例5 LM模型： = 得到LM方程： （其中： ） 三．联立方程偏误：OLS估计量的非一致性 设： ， 一个数值性的例子(P686) 给定:,根据 可以生成,再来验证无偏性。 四、结构模型 设： 其中：Y1t、Y2t……YMt为M个内生变量(endogenous) X1t、X2t……Xkt为k个前定变量：外生或滞后内生 上述模型为结构模型。 、为结构参数 从结构方程组可以解出M个内生变量并导出诱导型方程和相应的诱导型系数。（诱导型方程是指由前定变量或随机干扰来表达一个内生变量的方程。） 例如： 01 结构模型 内生变量：、 外生变量： 推出如下 诱导型模型： 由于与或不相关。因此可用OLS估计诱导模型系数，从诱导型系数反计算出结构系数。这种方法称为间接最小二乘法。——ILS(indirect least spuares) 五、识别问题 识别问题，是指能否从诱导型方程函数求出结构方程参数的估计值。如果能，则说该方程是可以识别的。如果不能，则说该方程是不可识别的或不足识别的。 不足识别 如：在供求模型中， 因诱导型只有2个系数，而结构模型有4个系数，很难从诱导型系数得到结构系数的唯一值。 另一种方法： 用（01）去乘一个方程，同时用（1-）去乘另一个方程，得到如下： （1-） 两方程相加得 这个伪造的方程（线性组合）与前两个方程没有结构上的区别。因此无法知道是在估计哪一方程。 2 恰好识别 考虑如下模型（需求与供给） ， ， ， 从4个诱导系数难以估计5个结构系数。但可以看出： 因此，从诱导型可以估计出供给函数，所以，供给方程是可识别的，而需求方程是不足识别的。 同样也可以用伪造法判定：需求模型是不可识别的。用乘以需求方程，（1-）乘以供给方程，加起来得到混杂方程。可见混杂方程与需求方程没有结构性区别。 考虑如下方程： 有6个诱导系数，正如有6个结构系数，一般可求得唯一解。因此结构模型都是可识别的。 同样可用“混合”模型办法予以解决。 3．过渡识别 考虑如下模型： Q ：需求或供给量，，价格。：收入，：财富。 此模型的内生变量：， 此模型的前定变量：，， 诱导方程可估计出8个诱导系数。 结构方程只有7个结构系数，由8个方程求7个未知数，得出现一个变量多个解。因此难以求出7个结构系数的唯一值。如： 为什么前面例中，供给函数是可识别的，而后面是不可识别的。问题出在过多信息，当然过多信息不定是一件坏事。 六．识别规则 设：M=