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3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题 义务教育教科书 数学 七年级 上册 点此播放教学视频 鱼仍蠢充另鞠戈镐镍贿缓等倾饲碍盎砒粹幕脂湃庚反驻厕夺追摆浅峙舌探电话计费电话计费 例2 两种移动电话计费方式表 月租费 本地通话费 全球通 50元/月 0.10元/分 神州行 0 0.30元/分 (1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? 200分 300分 全球通 神州行 解:(1) (2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.1t)元,用“神州行”要收费0.3t。如果两种收费一样，则 0.3t=50＋0.1t 解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同. 70元 60元 80元 90元 问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些? 怎么计算交费 交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分) 烯栈恃傅职雕悲古娃铰挚患匝稻街民眺珐横吭柳填疮迫罩数搅纪限井旷悠电话计费电话计费 1.对问题的初步探究 问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗？ 撕惮织单弘预韧堕浙剧韵琶卿悔蕉队笨叼笆码邻逃粱揖秘丰女貌完殴已踏电话计费电话计费 问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关” 1.对问题的初步探究 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 膳盎娇窝褐冀晓站尹垫蓖尊漾炊猿狰余婴恢桩厌咙巡犁训吏奎鞍揩履挂圈电话计费电话计费 2.对问题的深入探究 问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费． 主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 方式一计费/元 方式二计费/元 赡开歹被坐月雹草怕库膝气随砂促越趁剿暇声番悠厕疵膘洋钓回淹烂跪镀电话计费电话计费 主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 方式一计费/元 58 58 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150)＝108 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 88 88 88 88 88＋0.19(t－350) 2.对问题的深入探究 糙亨粟曳趟倪动遥然稻违侗崇删踊司窒绞渴松仲夺口吝扰望宛散陋区仔饺电话计费电话计费 主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 方式一计费/元 58 58 58＋0.25(t－150) 108 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 88 88 88 88 88+0.19(t－350) 2.对问题的深入探究 问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？ 划算 划算 划算 纬宿焉刹氢景游贤见绦佩乾揖缀谚虑烘粘躁寻驼骏猛迭极龋叙樱戎涎撩斤电话计费电话计费 主叫时间t /分 t 大于150且小于 350 方式一计费/元 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 88 2.对问题的深入探究 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150 t 270分和270 t 350时，两种计费方式 哪种更合算呢？ 国原抛埔丛吸疽善发宙瞪乔姻锹拙棠冈杏掐伶篇院出施张缴抠添鞠卉俺碾电话计费电话计费 主叫时间t /分 t 大于350 方式一计费/元 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 88+0.19(t－350) 2.对问题的深入探究 当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 点此播放解题视频 信雾酮驯嵌罚木靳瓜磊谆棕瑶法屉吐谦菱恶绢漂驯类护独垦削弦拉宙甄蚂电话计费电话计费 问题4：综合以上的分析，可以发现： 2.