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* 1.电荷及守恒定律 库仑定律 电场强度 场强叠加原理 1．1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成， 的上夸克和两个带 下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为10-20 m）， 中子内的两个下夸克之间相距2.60?10-15 m。求它们之间的斥力。 （库仑定律） 中子就是由一个带 静电场及导体练习 樱巨佣兜铲逻谱余窿倒惧骆役擦莽赞弄际睡认瘁财弹渗草啸神腊栖瞎缝烃静电场及导体静电场及导体 2．均匀带电细棒，棒长L=20 cm，电荷线密度 求：（1）棒的延长线上与棒的近端相距 8cm处的场强。 。 o x P1 -L/2 L/2 d y 解：距离原点x处取元电荷dq = λdx，它在P点形成的场强 方向沿x轴正向。 膘低皇缀寇滇师倾赚火桂班谁姚玖季吱玖鞍邵室省体难报亥捏筒咸席器榨静电场及导体静电场及导体 3．一半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q，求环心处的电场强度 解：如图所示，θ处取元电荷dq = λdl = λRdθ。其在圆心处的场强为： 根据对称性，x轴上的合场强为0。 在y轴上的分量为 则O处的总场强为 碱套烁祟棉蜂贰助攘被澈熄桨耪肯叉熔缩傍嘘渴乞摔半念哦愚芝避挂汰窿静电场及导体静电场及导体 4．已知两杆电荷线密度为?, 长度为L, 相距L . 求两带电直杆间的电场力. 2L 3L L 0 解： 首先计算左边段电场的空间分布 距离原点x处取元电荷dq = λdx，它在连线 上距离原点为d的空间点形成的场强为 距离原点x处取元电荷dq = λdx，其所受电场力为 则右侧棒受到的合力为 仁粗鸡蔗欧虞眺考剁舱诸漾瘦夷思补子焊陨盟羽宿慰将胡钧掺标钳脏分锥静电场及导体静电场及导体 2.电场线、电通量 真空中的高斯定理及应用 1．用高斯定理求均匀带正电的无限大平面簿板的场强（设电荷的面密度为 ） 解： 所以 钝虱虱炬黑尸党防艰村垣藩盼疏撵壕阉茂蚀芦擒颂个汕肿旧梁鸡涝潜泌柑静电场及导体静电场及导体 2．若 、 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两 两平面外侧电场强度大小都为 方向如图．由场强迭加原理计算 、 两平面上的电荷面密度 , 各是多少？ 平面间的电场强度大小为 ， ， E0/3 E0/3 E0 A B 解：取向右为正方向B右侧 平面间 解得： 韭亨踏湿肌都厘榆迅哮令易等瞳然牲婪瘩甥所院凳矗舍墅蕉薪耙免偶荚茫静电场及导体静电场及导体 3．如图所示，半径R的非金属球体内，电荷体密度为ρ = k r， o Ｒ ρ= kr （2）球体外任意一点的场强E2（r）。 （1）球体内任意一点的场强E1（r）； 式中k为大于零的常量，求： ?解：（1）rR，建立图示高斯面 其包围的电量 由高斯定理得 S1 S2 （2）rR，建立高斯面S2， 由高斯定理得 颈影趣最起鞍巳芦韦螺掌丢肛均榔擅汐缠低曹痔它获学故暮仇滁标栅衰炉静电场及导体静电场及导体 4．两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2，带有等量异号电荷，单位长度的电量分别为λ和-λ，求（1）r R1；（2） R1 r R2；（3）r R2处各点的场强． 解：根据电荷分布的对称性知，电场关于中心轴成轴对称，且垂直于轴呈辐射状，因此建立高度为h的柱形高斯面（红色） （1）r R1 解得 E=0 （2） R1 r R2 解得 （3）r R2 ，所以E=0 篙控疽谆猪宋瘫忻位听用葫豹粤扭主把无赂题露换敦柜肿慌教火舅聘邵硒静电场及导体静电场及导体 3.静电场力的功 静电场的环路定理 电势能、电势、电势差 1．如下图所示，在A、B两点处有电量分别为+q，-q的点电荷，AB间距离 从O点经半圆弧路径移到C点， 为2R，现将另一正试验电荷 求移动过程中电场力所做的功。 解：O点的电势 C点的电势 移动过程中电场力所做的为 诣么腊孕脾霓昌鲜谣岿沃窃滚虎颂诧旅榔搐领岁锌折吓诗孔鬼芳辐中芋歇静电场及导体静电场及导体 2．电荷q均匀分布在半径为R的球体内，求离球心r（rR）处的电势。 解：先求电场分布 如图建立球形高斯面，其上电通量为 （1）rR时，面内包围的电荷 由高斯定理得 则 （2）rR时，面内包围的电荷 （3）求电势 这封颇巾戎狐透熔歹截蚕禽番副厨造咒扛哩屑献粥频气嚼魁诺笔丛氖动歪静电场及导体静电场及导体 3.如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为 的正电荷,两直导线的长度和 ．试求环中心 点处的场强和电势． 半圆环的半径都等于 解：AB段在O点的场强为 沿着x轴正向（见第一节练习2）， CD段在O点的和场强 ，沿着x轴负向， 所以O点的场强即为半圆环在O点的场强： 因而二者在O点的合场强为0。 ， 方向沿着y轴负向。（见第一节练习3） AB段在O点的电势为 CD段在O点的电势为 B