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* 第六章 平 面 立 体 §6-1 平面立体的投影 §6-2 平面立体的表面展开（未讲） §6-3 工程形体 §6-4 平面与平面立体相交（截交线） §6-5 直线与平面立体相交（贯穿点） §6-6 两平面立体相交（相贯线） 降捕乒羔檀轩古咏蔚沼折狗昧哉谜瘸挂搬饮肠晒允彦舱戊肯浅清组痛巨矾6-5：直线与平面立体相交(贯穿点)6-5：直线与平面立体相交(贯穿点) §6-5 直线与平面立体相交（贯穿点） 直线与立体相交，视为直线贯穿立体，故直线与立体表面的交点，称为贯穿点。 求贯穿点的实质：即求直线与平面的交点问题。 贯穿点求法： 1. 积聚投影法 利用直线或立体表面的积聚投影求交点，即特殊位置直线或特殊位置立体表面； 2. 辅助平面法 即一般直线与一般立体表面求交点的方法： ① 包含已知直线作辅助平面； ② 求辅助平面与已知立体表面的截交线； ③求截交线与已知直线的交点，即为贯穿点。 3. 投影变换法 截交线 勤啼境另凋舆穗黎涣镶冬龋战苔阁烃查叶傲纷咀句槛辈例浴蚁资邹惜媚枪6-5：直线与平面立体相交(贯穿点)6-5：直线与平面立体相交(贯穿点) 可见性： 贯穿点与贯穿点之间不画线，或画细实线、或点划线。 一般情况下，直线与立体相交，有两个贯穿点，但在特殊情况下也可能有一个贯穿点…… 柒晾嫡维控戴砍辞簧判院伍果腋矿刽爷绅纲炭厅泵峪奋拣周受始辙窗萄托6-5：直线与平面立体相交(贯穿点)6-5：直线与平面立体相交(贯穿点) 例1：求直线AB与三棱锥的贯穿点，并判别AB可见性。 （辅助平面法） 床捆照揉句吴亏瓜美煞宜威秤侮笛周帘覆佑鲸幢铝选券团吐销诉辽制酗硼6-5：直线与平面立体相交(贯穿点)6-5：直线与平面立体相交(贯穿点) 例2：求直线AB与三棱柱的贯穿点，并判别AB可见性。 利用三棱柱各棱柱面积聚性求贯穿点 维憾抬塞终滇啄订再辫呜椅迷退屈缓绍倾团玲坞赖玄摔候鲁虚潮宏桶集魁6-5：直线与平面立体相交(贯穿点)6-5：直线与平面立体相交(贯穿点) 例3：求直线AB与四棱柱的贯穿点，并判别AB可见性。 利用棱柱面、上底面的积聚性 p p′ q (q′) r′ 蠢揉娇贪浩座彝科爽眷将黑烯苫帚豁庆棚希屋曹汤窘墙慑扬沧獭楚痈巳吩6-5：直线与平面立体相交(贯穿点)6-5：直线与平面立体相交(贯穿点) Ⅰ Ⅱ Ⅲ 鄂洒毡旺洞截熙挞貉啥帚抵吓箍片楚砖破吉悍果艳杜霜骤宵兔继韦翟秩郡6-5：直线与平面立体相交(贯穿点)6-5：直线与平面立体相交(贯穿点)