武汉大学20092010概率试卷A.docVIP

武汉大学2009 —2010学年度第 一 学期 《工程随机数学》试卷（A） 学院 专业 班 学号 姓名 分数 一、是非判断题（共10题，每题1分，共10分） 1．在其他条件不变的情况下，未知参数置信区间，一般随增加而长度越大。 （ ） 2．若,则落在区间中任意等长度的子区间的可能性是相同的。 （ ） 3．若服从指数分布，则对于任意的，有。 （ ） 4．由概率分布函数的定义和非负性有，对于任意的,,有 （ ） 5．有限个正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布 （ ） 6．若两个随机变量和不相关，则相互独立 （ ） 7．设是总体的标准差，是来自总体的简单随机样本，则样本标准差是总体标准差的相合估计 （ ） 8．样本平均值和样本1阶原点矩相等，样本方差和样本2阶中心矩相等 （ ） 9．设是来自总体的样本，分别是样本均值和样本方差，则他们相互独立 （ ） 10．一个宽平稳的正态过程一定也是严平稳的。 （ ） 二、单项选择题（共10题，每题2分，共20分） 1. 电炉有4个温控器，其显示温度的误差是随机的，使用时，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度，电炉就断电。而为4个温控器显示的按递减顺序排列的温度值，则事件“电炉断电”等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 2. 以A表示事件“产品甲畅销，产品乙滞销”，则其对立事件为 （ ） （A） “产品甲滞销，或产品乙畅销” （B） “产品甲滞销，且产品乙畅销” （C） “产品甲、产品乙均畅销” （D） “产品甲滞销” 3. 已知A, B为两事件，且,则为 （ ） （A） 0.45 （B） 0.5 （C） 0.6 （D） 0.7 4. 设X为一随机变量，，则对任意常数C，必有 （ ） （A） （B） （C） （D） 5. 设F(x),G(x)分别是随机变量X与Y的分布函数，为使H(x)=aF(x)-bG(x)是某一随机变量的分布函数，那么a,b取值可为 （ ） （A） （B） （C） （D） 6. 设随机变量服从二维正态分布，且与不相关，分别表示的概率密度，则在的条件下的条件密度为 （ ） （A） （B） （C） （D） 7. 已知随机变量的分布函数在处连续，且,记，则的期望是 （ ） （A） （B） （C） （D） 8. 设随机变量独立同分布，记则随机变量和必然（ ） （A）不独立 （B）独立 （C）相关系数为0 （D）相关系数不为0 9. 设是相互独立的随机变量序列，服从参数为的指数分布下列随机变量序列不满足切比雪夫大数定律的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 10. 设随机变量和都服从标准正态分布，则 （ ） （A）服从正态分布 （B）服从分布 （C）和都服从分布 （D）服从分布 三、填空题（共10个空，每空2分，共20分） 1. 设, , , 则三事件中至少出现一个的概率为______. 2. 设每次试验中事件A发生的概率为p,为了使事件A在独立试验序列中至少发生一次的概率小于a,需要进行试验次数为______. 3. 设随机变量X,Y相互独立，且