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不同隶属度函数的模糊控制比较 学生姓名：任文刚 学号所在学院：自动化工程学院 专 业：电机与电器 上海电力学院 2014 年 11月 1.隶属度函数的定义介绍 若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A（x）0，1与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x?）称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A（?x）就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A（x）越接近于1，表示x属于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间0，1的隶属函数A（x）表征x?属于A的程度高低。隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示 Matlab对于模糊控制的仿真 Matlab 提供了GUI（图形用户界面）使用户能更直观地生成系统 ，包括： FIS编辑器，隶属函数编辑器， 规则编辑器，规则观察器，曲面观察器，命令行下输入。在Matlab编程页面里输入fuzzy，则打开了FIS编辑器，设置FIS输入变量个数，输出变量个数，用鼠标分别单击输入、输出模块,可以更改其变量名称。按照题目要求，如图1，设置了两个输入变量X与Y和一个输出变量Z。 图1 输入输出变量的设定 通过隶属函数编辑器，设定X输入负，正，零三级的隶属度函数分别都为三角形隶属 度函数（trimf），如下图2所示。 图2 输入变量X的隶属度函数设定 通过隶属函数编辑器，设定Y输入负，正，零三级的隶属度函数分别都为三角形隶属 度函数（trimf），如下图3所示。 图3 输入变量Y的隶属度函数设定 通过隶属函数编辑器，设定Z输出负大、负小、零、正小、正大五级隶属度函数，两边为梯形隶属度函数（trapmf），中间三级都为三角形隶属度函数（trimf），如下图4所示。 图4 输出变量Z的隶属度函数设定 通过GUI（图形用户界面）使用户能更直观地生成系统，打开规则编辑器，根据上面的表格，编辑输入，输出之间的变量关系，如下图5. 图5 输出与输入变量之间的规则关系 输出曲面观察器，可以生成输出与输入构成的三维曲面图如下图6 图6 输出与输入变量之间的三维曲面 输出规则观察器，并计算当X和Y分别为-3和5时输出Z的大小，具体的结果如下图7所示。 图7 X=-3，Y=5时输出Z的值 输出规则观察器，并计算当X和Y分别为-2和-7时输出Z的大小，如下图8为具体结果。 图8 X=-2，Y=-7时输出Z的值 4.调节输入，输出隶属度函数的类型，探索不同隶属度对结果的影响 按照题目要求，如图9，设置了两个输入变量X与Y和一个输出变量Z。 图9 输入输出变量的设定 通过隶属函数编辑器，设定X输入负，正，零三级的隶属度函数分别是两边为梯形隶属度函数（trapmf），中间一级为三角形隶属度函数（trimf），如下图10所示。 图10 输入变量X的隶属度函数设定 通过隶属函数编辑器，设定Y输入负，正，零三级的隶属度函数分别为两边两级都为三角形隶属度函数（trimf），中间一级为高斯隶属函数（?gaussmf），如下图11所示。 图11 输入变量Y的隶属度函数设定 通过隶属函数编辑器，设定Z输出负大、负小、零、正小、正大五级隶属度函数，两边为梯形隶属度函数（trapmf），中间两级负小和正小都为三角形隶属度函数（trimf），正中间一级零为高斯隶属函数（?gaussmf），如下图4所示。 图12 输出变量Z的隶属度函数设定 通过GUI（图形用户界面）使用户能更直观地生成系统，打开规则编辑器，根据上面的表格，编辑输入，输出之间的变量关系，如下图13. 图13 输出与输入变量之间的规则关系 输出曲面观察器，可以生成输出与输入构成的三维曲面图如下图14 图14 输出与输入变量之间的三维曲面 输出规则观察器，并计算当X和Y分别为-3和5时输出Z的大小，具体的结果如下图15所示 图15 X=-3，Y=5时输出Z的值 输出规则观察器，并计算当X和Y分别为-2和-7时输出Z的大小，如下图8为具体结果 图16 X=-2，Y=-7时输出Z的值