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获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标 黄翔，童莉 正在试验的《全日制义务教育数学课程标准(试验稿)》(2001年，以下简称《标准》)在数学课程总体目标中是第一次明确地将“数学活动经验”列入课程目标之中。2005年5月开始，教育部展开了对《标准》的修订工作。就目前公开征求意见的文本来看，“数学活动经验”在课程目标中被进一步明确，地位进一步得到凸显。学生数学活动经验的获得应作为数学课堂教学目标予以落实。 一、数学活动经验作为课堂教学目标提出的必要性分析 (一)数学课堂教学的现状 长期以来，在数学课堂上，围绕着“双基”，形成了“习题演练”“变式训练”“精讲多练”等行之有效的教学模式与方式。这也成为我国数学教学值得肯定的成功经验。但另一方面，在应试的背景下，往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练(如题型的强化训练)，而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。总体看来，学生学习的经验主要被解题的经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。 虽然《标准》已明确把学生获得丰富的“数学活动经验”列入了课程目标，但课程改革的第一线对此并未作出反应。笔者曾多次参加课改的调研，发现“数学活动经验”还没有成为中小学教师在日常教研中所使用的关键词，在具体的课堂上并未有意识地围绕这一目标设计教学过程。当问及与数学活动经验目标相关的问题时，也是摇头者居多。另外，笔者检索了课改八年来的数学教育论文和专著，发现直接以“数学活动经验”为关键词的极为鲜见。从教学实践和教学研究来看，均缺乏对“数学活动经验”目标的重视，这种现象确实值得我们关注。 (二)数学新课程实施的必然要求 数学新课程的推进需要我们加强对“课程”内涵的理解，而“课程”这一课程论中最基本的概念却又是一个词义极为丰富且不断发展变化的概念。过去我们对课程内涵的理解侧重于学科知识或目标计划维度，这是对“课程”的一种静态认识。随着新课改的推进，我们更多的是用“课程”的动词形式“currere (to run a racecourse，即经历课程)来描述数学课程，课程内涵愈来愈被赋予了动态的意义：一是“课程即体验”，认为学习者本人是课程意义的生成者与诠释者，课程要提供一种充满情感、富有思考、感受多重的真实体验；[1]二是“课程即活动”，认为课程是人的各种自主活动的总和，学习者通过与活动对象的相互作用来实现自身各方面的发展。可见，在课程实施中应加强对“人”的关注，对其活动经验的关注，这是“以人为本”的课程理念的突出表现。 数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标。这里的数学素质是一种多层次的主体结构，包含知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等多个层面的内涵。[2]仅仅通过知识的掌握、技能的训练是不足以实现的，它作为一种后天习得的结果，个体获得的主要途径是课堂中的数学活动，获得的过程是一个能动的选择、反省与建构的过程，而这一系列活动又是建立在个体经验的基础之上。因此，课堂教学中学生数学活动经验的获得是学生数学素质养成的必要条件。 二、对数学活动经验的基本认识 《标准》虽然将学生数学活动经验的获得作为数学课程教学的目标，但缺乏对“数学活动经验”内涵的分析，以致教师对数学活动经验认识不清，无法真正将其作为数学课堂教学关注的目标。因此，有必要对这一目标提出的依据、合理性及数学活动经验的特征做一基本分析。 (一)将数学活动经验作为数学课堂教学目标的依据及合理性 1．从教育哲学的角度看数学活动经验 经验是教育哲学范畴中一个极为重要的概念，这一概念与教育哲学的本体论、认识论密切相关。杜威在《民主主义与教育》中指出：“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。”[3]这里的“经验”概念包括两重意义，一是经验事物，另一是经验的过程，仅仅把经验理解为人们主动活动的结果是片面的，不可取的。杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”，发展是儿童在先天本能与冲动的基础上，通过与环境的相互作用而不断增加经验的意义的过程，并由此得出“教育是在经验中、由于经验和为着经验的一种发展过程”。[4]从杜威关于“经验”的教育哲学观点可以看出，经验是课程与教学的基本构件，经验的习得与发展是课程与教学追求的目标。由于经验是在与环境的相互作用中产生的，数学活动是数学经验的主要来源，所以，将数学活动经验的获得作为课程目标、教学目标是合理的。 2．数学观的变化引起人们对数学活动经验的重视 究竟应该如何看待数学?数学本身的发展迫使我们不得不从多个维度来认识它的本质。作为认识数学的一种观点，数学究竟应被看成是人类的一种活动，还是等同于这种活动的最终