广西岑溪中学2013-2017年度学年高二数学上学期期末试题试题 文 新人教A版本.docVIP

广西岑溪中学2013-2014学年高二数学上学期期末试题试题 文 新人教A版 一、选择题（每题5分，共60分） 1.等差数列中，则数列的公差为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.已知在 （A） （B） （C） （D） 3. 若变量满足约束条件则的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 4. 若p是真命题，q是假命题，则 （A）p∧q是真命题 （B）p∨q是假命题 （C）﹁p是真命题 （D）﹁q是真命题 5. 不等式的解集是 （A） （B）（1， +） （C）（-，1）∪（2，+） （D） 6. “x＝3”是“x2＝9”的 （A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 7.曲线在点处的切线方程为 (A) (B) (C) (D) 8. 若则下列不等式：①②③中，正确的不等式有 (A)1 个 (B)2个 (C)3 个 (D)0个 9.在下列四个命题中，真命题是 （A）“” 的否命题； （B）“”的逆命题； （C）若； （D）“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 10. 已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为 （A）n∈N，2n≤1000 （B）n∈N，2n＞1000 （C）n∈N，2n≤1000 （D）n∈N，2n＜1000 11. 中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（），则它的离心率为 （A） （B） （C） （D） 12. 过抛物线的准线上任意一点作抛物线的两条切线，若切点分别为，则直线过定点 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 14.设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=___________。 15.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则 16. 已知函数内是减函数，则的取值范围是______________. 三、解答题（共70分） 17.（满分10分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asin B＝ b. (1)求角A的大小； (2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积． 18.（满分12分）已知等差数列满足， （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前n项和． 19．（满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围． 20.（满分12分）等比数列的各项均为正数，且 （Ⅰ)求数列的通项公式； （Ⅱ）设 求数列的前n项和. 21．（满分12分）设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的极值. 22.（满分12分）已知椭圆，过点（m,0）作圆的切线交椭圆G于A，B两点. （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （II）将表示为m的函数，并求的最大值. 高二数学（文科）参考答案 一、选择题答案（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D D A A A D A D D 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 14. 35 15. 3 16. 三、解答题（共70分） 17．解：(1)由2asin B＝ b及正弦定理＝，得 sin A＝.因为A是锐角，所以A＝. …………5分 (2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bc cos A 得b2＋c2－bc＝36.又b＋c＝8，所以bc＝. 由三角形面积公式S＝bcsin A，得△ABC的面积为.…………10分 18解：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得 解得 故数列的通项公式为 ………………5分 （II）设数列的前n项和为．，即①， ②…………7分 ①-②得 ………………10分 所以 综上，数列 ………………12分 19.解：若P真，则，解得…………2分 若q真，则 ，解得…………4分 若p真q假，则，解集为空集；…………7分 p假q真，则，解得 …………10分 故…………12分 20.解（Ⅰ）设数列的公比为q，由得所以. 由条件可知,故.…………3分 由得，所以. 故数列的通项公式为=.…………6分 （Ⅱ