小学奥数_等差数列题稿.ppt

下面这组数是按一定规律排列的，你能求出这组数列的第48个数是几吗？ 54、58、62、66、70、74、78、82、86… 6和26插入三个数，使它们每两个相邻数的差相等，这三个数分别是多少？ 小明往棋盘上放棋子，他在第一格放1枚，在第二格放4枚，第三格放7枚……这样以后每格都比前一格多放3枚棋子，小明在棋盘的最后一格放了70枚棋子，则这个棋盘共有多少格？ 一座塔挂满了彩灯，最顶层挂了7盏彩灯，下面一层挂了12盏，再下一层挂了17盏……以后每下一层都比上一层多挂5盏灯，最底层是72盏灯，这座塔共多少层？ 一群小朋友玩报数游戏，第一个小朋友报1，第二个小朋友报4，第三个小朋友报7……后一个小朋友比前一个小朋友多报3，后一个小朋友报85，有多少个小朋友在做游戏？ 有一组数列如下：5、9、12、17、21、…325、329你能求出这组数列共有多少个数吗？ 知识点： 1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式 等差数列的总和=（首项+末项） ×项数÷ 2 项数=（末项-首项） ÷ 公差+1 末项=首项+公差 × （项数-1） 首项=末项-公差 × （项数-1） 公差=（末项-首项） ÷ （项数-1） 等差数列（奇数个数）的总和=中间项× 项数 找出规律后填出下面数列中括号里的数： (1) 1， 2， 3，4， ( )， 6， 7， ( )，… (2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， … (3) 1， 3， 5， 7， 9， ( )，13，… 规律：从第二项起，每一项与前一项的差为‘1’ 等差数列：一个数列，从第个2数开始，依次与前一个数的差相同，这样的数列叫等差数列 一套书有5本，每隔5年出版一本，第三本是1998年出版的。其他几本书分别是哪年出版的？ 1998 2010 2004 1986 1992 这个数列有几个数 公 差：2 项数：6 ⒈在数列5，6，7，8，9，……，94，95，96中， 第40个数是多少？ 练习： ⒉ 等差数列1，3，5，……中， 第401项是多少？ 44 401 共几项？ 1949，1950，1951，……，1999，2000 求项数 4 , 7 , 10 , 13 … … 25 , 28 1，有这样一个数列：3，7，11，15，19，23……问 （1）这个数列中的第50项是几？ （2）139是这 个数列中的第几项？ 练习： 2， 有一个等差数列4，7，10，13……，问 （1）这个数列中的20项是几？ （2）298是这个数列中的第几项？ 199 34 61 99 求 和 ： 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … …+ 99 =（1+99）×99÷2 = 9900÷2 = 4950 求下列方阵中所有各数的和： 1、2、3、4、……49、50； 2、3、4、5、……50、51； 3、4、5、6、……51、52； …… 49、50、51、52、……97、98； 50、51、52、53、……98、99。 解： 每一横行数列之和： 第一行：（1+50） 50 2=1275 第二行：（2+51） 50 2=1325 第三行：（3+51） 50 2=1375 …… 第四十九行：（49+98） 50 2=3675 第五十行：（50+99） 50 2=3725 方阵所有数之和： 1275+1325+1375+……+3675+3725 =（1275+3725） 50 2 =125000 在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列。写出插入的5个数。 求 公 差 ：