广东省清远市2017年度届高三数学上学期调研考试试题 理 新人教A版本.docVIP

2113-2014学年清远市普通高中毕业班调研考试 数学（理科）试题 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有—项是符合题目要求的． 1、函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2、i为虚数单位，复平面内表示复数的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、在等比数列中，若，则该数列的前5项和为（ ） A. B. C. D. 4、按照如图的程序框图执行，若输出的X值为31，则M 处的条件为（ ） A. B. C. D. 5、“”是“方程有实数解的（ ）条件 A.充分必要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 6、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲 线的离心率为（ ） A. B. C. D.2 7、如右图，正三棱柱的各棱长均为2，基正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ） A. B.4 C. D. 8、中，点D在边AB上，CD平分，，则 （ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分．（9-13题必做题，14-15选做题） 9、___________ 10、二项式的展开式中，则常数项是______________（用数字作答） 11、设实数x,y满足，则的最大值是______________ 12、根据下列4个图形及黑方块的个数的变化规律，现用表示第n个图黑方块总数，则___________，（2分）试猜测____________（3分） 13、函数在上有且仅有一个零点，则实数m的取值范围是_____________ 14、（几何证明选讲选做题）如右图，O是半圆的圆心，直径，PB是的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB=_____________. 15、（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：（t为参数），圆C的极坐标方程为，则圆C的圆心到的距离为____________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分,解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤 1 6．（本题满分12分） 已知函数的最小正周期为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）在锐角中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若的面积为，求a的值 1 7．（本题满分12分） 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生， 将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率颁布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： （Ⅰ）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）； （Ⅱ）若将频率袖为概率，从这个学校的高一学生中抽取3个学生（看作有放回的抽样），求其成绩在80分至100分（包括80分）的学生数X的分布列和数学期望。 1 8．（本题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知 （Ⅰ）证明 （Ⅱ）求二面角的余弦值 19．（本题满分14分） 已知抛物线的焦点F与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点。 （Ⅰ）求这条抛物线方程； （Ⅱ）设圆M过A(1,0)，且圆心M在的轨迹上，BD是圆M在y轴的截得的弦，当M过去时弦长BD是否为定值？说明理由。 20．（本题满分14分） 设数列的前n项和为，且 （Ⅰ）求与的关系式，并证明数列是等差数列； （Ⅱ）设，数列的前n项和为，求证： 21．（本题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）若，求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，求函数在的最小值； （Ⅲ）设，求证 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：