广东省深圳市宝安中学2013-2017年度学年高二数学上学期期中测试试题 理 新人教A版本.docVIP

宝安中学2013—2014学年第一学期期中考试 高二数学（理科） 本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分， 第Ⅱ卷为9-20题，共110分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（本卷共40分） 一：选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共计40分） 1若a＜b＜0，则 （ ） A． B． 0＜＜1 C． ab＞b2 D． 2.已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（ ） A6 B．-6 C．12 D．-12 3. 在中，，若此三角形最大边与最小边之比为，则最大 内角 （ ） A． B． C． D． 4. 在等比数列中，若，则 等于 （ ） A．8 B．10 C．12 D． 5. 已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ） A．138 B．135 C．95 D．23 6. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是 （ ） A．｛x|｝ B．｛x|或｝ C．｛x|｝ D．｛x|｝ 7. 在中，，，则角的取值范围是 （ 　） A．　　　　B．　　　　 C．　　　 　D． 8. 已知等差数列的前项和为且满足则中最大的项为（ ） A． B． C． D．和在直线的两边，则的取值范围是_________ 10在等差数列中，已知，，则使它的前n项和取得最大值的自然数n＝______． 11. 在△ABC中,, 则=. 12.若是钝角三角形的三边长，则实数的取值范围________ 13. 在数列中，其中为常数，则的值为 ____． 14. 数列｛an｝与｛bn｝，若an=n+1，b1=a1，bn=，则bn= . 三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （本题满分12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2－cos 2C＝，且a＋b＝5，c＝，C（2）求三角形的面积中，其三边分别为 （1）若，求的值； （2）若，判断三角形形状. （3）若三角形是直角三角形，，求的取值范围 17. （本题满分14分） 已知二次函数，满足 （1） 若解不等式 （2）若，设方程的最小根为，确定的符号并求的取值范围； 18. （本题满分14分） 已知数列满足，数列满足 （1）证明数列是等差数列；（2） 求数列的通项公式； （3）求数列的前项的和. 19. （本题满分14分） 已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上.数列{bn}满足，前9项和为153. （）求数列{an}、{bn}的通项公式； （）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值. ，数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）当取何值时，取最大值，并求出最大值。 宝安中学高二期中测试（理科数学）参考答案 一： 二：填空题 9. ；10. 7；11. ；12. ；13. 1；14. 三：解答题 15. 解　因为4sin2－cos 2C＝， 所以2[1－cos(A＋B)]－2cos2C＋1＝， 2＋2cos C－2cos2C＋1＝， cos2C－cos C＋＝0，解得cos C＝. 6分 7分 （2）根据余弦定理有cos C＝＝，ab＝a2＋b2－7， 3ab＝a2＋b2＋2ab－7＝(a＋b)2－7＝25－7＝18，ab＝6.所以S＝absin C＝×6×＝. 解法2： 3分 （2），故三角形为直角三角形 6分 （3）若，则 8分 若，则不存在 9分 若，则 11分