4上机课第3讲 假设检验讲义.ppt

* 统计思想：数据的离散程度应与样本方差一致，即如果数据都在一倍标准差之内，怀疑是否为正态分布 * * 近似服从自由度为k-1-需要估计的参数的个数. * 峰度大于0，说明后尾，峰度小于0，说明比正态分布收敛快，没有长长的尾巴。 单个总体方差等于某个常数的检验如何进行？ * * 当然用分析员系统更方便. 需要先减去62，然后检验均值是否为0 * 我用程序给出的输出格式。 * 检验均值是否等于62的输出结果。 选项Alpha=0.05仅对置信区间有用，对假设检验的输出结果无用。同时输出均值与标准差的置信区间，这样就得到了方差的检验结果，输出结果运行程序后得到。 * 独立组：两个类别分别观测，并进行比较。成对组，入学时的成绩与毕业时的成绩的比较，训练前后的运动成绩的比较，可以看成纵向数据，比如用于评价教师的增值模型，看学生的提升水平。 * 案例：SAS中的npar1way过程中例52.1，实验组与吃安慰剂的两组的试验结果的比较. * 教材中的例2.3.1. * 这是用means过程的by语句得到的输出结果，而class语句得到的结果是放在两行中，而不是两张表中。 * 这是gchart过程中，在vbar语句加选项group=sex的输出结果。 * 这是gchart过程中，在vbar语句加选项subgroup=sex的输出结果。 * 可以用分析员系统实现成对组均值比较的检验. * 加选项t,prt,clm * 太大拒绝。 * Ttest过程的输出结果，下面为方差是否相等的检验，上面是均值是否相等的检验，分方差相等和不相等两种情况。方差不等时自由度的计算可以先不考虑。 * Ttest的输出结果，使用paired语句。 * 假设两个总体的分布分别为F(x),F(x-sita),如果分布不是正态分布，该如何进行检验未知参数是否相同？ * 取最小值，太小拒绝原假设，取最大值太大拒绝原假设. 与平均秩与该组观测个数之积去比，太小拒绝原假设。 即与原假设成立时，应有的秩和去比。 * 需要查资料，补充后面两个近似的表达式。 * 0.5是连续性的修正，将离散变连续加修正更好， 让统计量的值更向原点集中. * 具体计算见统计模拟第8.6节的例8x。 两组秩和的标准差是相同的。 * a为甲组，b为乙组. 直观解释最后一列的平均得分比较接近时说明两者的均值没有显著差异. 或者实际得分总和和期望得分总和比较接近时说明两者的均值没有显著差异. 最后一列是每组的平均秩。 * 看单边检验的结果即可。该统计量为观测个数较少的那组的秩和，如果两组的观测个数一样多，则计算数据集中先出现的观测所在的那组。 * 卡方近似，在0.1的显著水平下，三个检验的结果均拒绝原假设，即认为两种材料的平均寿命之间有显著差异. * 加exact语句，可以得到所有精确检验的结果。 * 单个总体，检验是否关于0点对称, 即检验中位数是否为0,. 一共有20个观测，假设大于0的观测有15个。 * 单总体，并假设分布是对称的，检验均值是否为0. 等于0的观测去掉。 * n是去掉0后观测个数. * N大于20时，通过S的函数近似服从t分布。 * 此处的符号秩检验用的是S的精确分布。说明尽管0点两边的观测个数有显著的不同，中位数不是0，但均值近似为0. * Gchart过程的输出结果。 * 分析员系统的输出结果。区间中点去-22到26步长为6。 * 问题：多维的两个总体均值的比较如何实现？ * 建议：当样本容量小时用Shapiro-wilk的w统计量检验正态性。 * Kolmogorov-Smirnov(科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫，1933年)统计量 20世纪50年代我国统计学家张千里给出 的精确分布及其渐进展开. * Cramer-von Mises(克拉默-冯米西斯)统计量 * Anderson-Darling(安德森-达林)统计量 Q-Q图检验法(分位数—分位数) 8. P-P图检验法(正态概率图) * Q-Q图的坐标： 其中： 是标准正态分布的 分位数， 是样本的 分位数. * 若总体近似正态分布，则Q-Q图应近似为一条直线. Ex1.2.1的h的Q-Q图 Ex1.2.1w的Q-Q图 * P-P图的坐标： 注意：横坐标不等距. 例1.2.1的h正态概率图 Ex1.2.1的w正态概率图 * h的Q-Q图 h的P-P图 w的Q-Q图 w的P-P图 * 分布的拟合优度检验(x2检验法) 分组 SAS中没有这个统计量 * （二）、在SAS中实现正态分布的检验 利用univariate过程可以进行； (加normal选项，probplot语句，qqplot语句) 利用“分析员应用”系统； 利用交互数据分析系统. * 利用交互数据分析系统